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Diffusion and chemical reaction in catalysis and absorption

1967; Elsevier BV; Volume: 22; Issue: 11 Linguagem: Inglês

10.1016/0009-2509(67)80071-x

1873-4405

D.J. Gunn,

Thermochemical Biomass Conversion Processes

The interaction between irreversible, first-order chemical reaction and diffusion has been studied in finite hollow and solid cylinders. Analytical solutions in the form of Fourier—Bessel series are given. The effects of the significant geometrical parameters, and the Thiele modulus upon the effectiveness factor are computed and presented in graphical form. Steady state expressions for reversible chemical reaction and diffusion in particles of these shapes are also given. Equations for irreversible chemical reaction and diffusion under unsteady state conditions in the particles have been obtained by means of a transformation due to Danckwerts, whereby results for unsteady diffusion are transformed to results for unsteady diffusion with chemical reaction. A transformation whereby expressions for unsteady state reversible reaction and diffusion may be obtained from the expressions for unsteady state diffusion, is derived. The method is illustrated by a number of examples. Some applications to non-isothermal reaction systems are pointed out. L'interaction entre une réaction chimique irréversible de premier ordre et la diffusion a étéétudiée dans des cylindres creux et solides de dimensions bien définies. Les solutions analytiques sont données sous forme de séries Fourier—Bessel. Les effets des paramètres géométriques significantifs et le module de Thiele sur le facteur d'efficacité, sont calculés et présentés sous une forme graphique. On donne aussi les expressions en état stable pour une réaction chimique réversible et la diffusion dans des particules de cette forme. Des équations pour une réaction chimique irréversible et la diffusion ne se faisant pas dans des conditions d'état stable dans les particules, sont obtenues au moyen d'une transformation due à Danckwerts, par laquelle les résultats pour une diffusion en état instable sont transformés en résultats pour une diffusion en état instable avec réaction chimique. Une transformation par laquelle les expressions de la diffusion en état instable avec réaction réversible peuvant être obtenues à partir des expressions d'une diffusion en état instable, en est dérivée. Un certain nombre d'exemples illustrent cette méthode. On fait remarquer quelques applications aux systèmes de réactions non-isothermiques. Die Wechselwirkung zwischen einer nicht unkehrbaren chemischen Reaktion erster Ordnung und der Diffusion wurde in endlichen hohlen bzw. massiven Zylindern untersucht. Analytische Lösungen in Form der Fourier—Bessel Reihen sind angegeben. Die Auswirkungen der signifikanten geometrischen Parameter und des thiele-Modulus auf den Wirksamkeitsfaktor werden berechnet und in grafischer Form dargestellt. Formeln für den stationären Zustand bei einer umkehrbaren chemischen Reaktion und Diffusion in derartig geformten Partikeln sind ebenfalls angegeben. Gleichungen für eine nicht umkehrbare chemische Reaktion und Diffusion unter instationären Bedingungen in den Partikeln wurden durch eine Umbildung nach Danckwerts erhalten, wobei die Ergebnisse bei instationärer Diffusion zu Ergebnissen einer instationären Diffusion mit chemischer Reaktion umgeformt wurden. Eine Variante, bei der Formeln für eine instationäre, umkehrbare Reaktion und Diffusion von Formeln einer instationären Diffusion erlangt werden können, wird abgeleitet. Die Methode wird anhand einer Reihe von Beispielen veranschaulicht. Einige Anwendungen auf nicht-isotherme Reaktionssysteme werden dargelegt.