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Premixed burning in diffusion flames—the flame zone model of libby and economos

1979; Elsevier BV; Volume: 22; Issue: 5 Linguagem: Inglês

10.1016/0017-9310(79)90117-0

1879-2189

Norbert Peters,

Material Science and Thermodynamics

The flame zone model proposed by Libby and Economos is shown to be based upon the assumption of a one-step reversible chemical reaction with a large activation energy. The limit of large activation energies is exploited by the method of matched asymptotic expansions and the originally missing relation for the critical freezing temperature—essential for the flame zone model—is derived. It is found that the process of freezing is closely related to the flame propagation in an inhomogeneous mixture. The derivation is general but, following the original paper, the numerical results are presented for a locally similar partly premixed boundary layer diffusion flame. The flame zone is constructed as a two-dimensional region of chemical equilibrium bounded by two infinitely thin non-equilibrium layers that assure the transition to the surrounding frozen flow. On montre que le modèle de la zone de flamme proposé par Libby et Economos est basé sur l'hypothese d'une réaction chimique réversible avec une grande énergie d'activation. La limitation aux énergies d'activation grandes est exploitée par la méthode des développements asymptotiques et on établit la relation manquante de la température critique de figeage, essentielle au modèle de la zone de flamme. On montre que le processus de figeage est étroitement relié à la propagation de la flamme dans un mélange non-homogène. Le traitement est général mais, en suivant l'article original, les résultats numeriques sont présentés pour une flamme de diffusion prèmélangée en couche limite avec similitude locale. La zone de flamme est construite comme une région bidimensionnelle d'équilibre chimique, limitée par deux couches infiniment minces hors d'équilibre qui assurent la transition avec l'écoulement gelé environnant. Für das von Libby und Economos vorgeschlagene Flammenzonenmodell wird gezeigt, das es auf der Annahme einer Ein-Schritt-Reaktion mit einer groβen Aktivierungsenergie beruht. Der Grenzfall groβer Aktivierungsenergien wird mit Hilfe der Methode der angepaβten asymptotischen Entwicklungen behandelt und die ursprünglich fehlende Beziehung für die Einfriertemperatur, die wesentlich für das Flammenzonenmodell ist, wird hergeleitet. Es stellt sich heraus, daβ der Einfrierprozeβ mit der Flammenausbreitung in einem inhomogenen Gemisch verwandt ist. Die Herleitung ist allgemein, die numerischen Ergebnisse werden jedoch in Anlehnung an die Originalarbeit für eine örtlich ähnliche, teilweise vorgemischte Grenzschicht-Diffusionsflamme dargestellt. Die Flammenzone wird als ein zweidimensionales Gleichgewichtsgebiet konstruiert, das durch zwei unendlich dünne Nichtgleichgewich-tsschichten begrenzt ist, die den Übergang zur umgebenden eingefrorenen Strömung sicherstellen. Пo;кa;зa;нo;, khcy;тo; зo;нa;льнa;я M;o;дe;ль плa;M;e;ни, пp;e;длo;жe;ннa;я Либби и Экo;нo;M;o;c;o;M;, o;c;нo;вa;нa; нa; дo;пy;щe;нии нa;лиkhcy;ия o;днo;c;тy;пe;нkhcy;a;тo;й o;бp;a;тиM;o;й чиM;иkhcy;e;c;кo;й p;e;a;кции пp;и бo;льшo;й вe;лиkhcy;инe; энe;p;гии a;ктивa;ции. M;e;тo;дo;M; c;p;a;щивa;ния a;c;иM;птo;тиkhcy;e;c;кич p;a;злo;жe;ний c; иc;пo;льзo;вa;ниe;M; пp;e;дe;лa; бo;льшич энe;p;гий a;ктивa;ции вывe;дe;нo; c;o;o;тнo;шe;ниe; для кp;итиkhcy;e;c;кo;й тe;M;пe;p;a;тy;p;ы зa;M;o;p;a;живa;ния, кo;тo;p;o;e; p;a;нe;e; нe; иc;пo;льзo;вa;лo;c;ь в зo;нa;льнo;й M;o;дe;ли плa;M;e;ни, нo; кo;тo;p;o;e; являe;тc;я вe;c;ьM;a; c;y;щe;c;твe;нныM; для дa;ннo;й M;o;дe;ли. Ha;йдe;нo;, khcy;тo; пp;o;цe;c;c; зa;M;o;p;a;живa;ния тe;c;нo; c;вязa;н c; пp;o;цe;c;c;o;M; p;a;c;пp;o;c;тp;a;нe;ния плa;M;e;ни в нe;o;днo;p;o;днo;й c;M;e;c;и. Пp;e;дc;тa;влe;ны khcy;иc;лe;нныe; p;e;зy;льтa;ты для пp;e;двa;p;итe;льнo; khcy;a;c;тиkhcy;нo; пe;p;e;M;e;шa;ннo;гo; диффy;зиo;ннo;гo; плa;M;e;ни в лo;кa;льнo; пo;дo;бнo;M; пo;гp;a;ниkhcy;нo;M; c;лo;e;. зo;нa; фa;кe;лa; пp;e;дc;тa;влe;нa; кa;к двy;M;e;p;нa;я o;блa;c;ть чиM;иkhcy;e;c;кo;гo; p;a;внo;вe;c;ия, o;гp;a;ниkhcy;e;ннa;я двy;M;я бe;c;кo;нe;khcy;нo; тo;нкиM;и нe;p;a;внo;вe;c;ныM;и c;лo;яM;и, кo;тo;p;ыe; c;видe;тe;льc;твy;ют o; нa;лиkhcy;ии пe;p;e;чo;дa; в o;кp;y;жa;ющий зa;M;o;p;o;жe;нный пo;тo;к.