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Natural convection mass transfer at vertical electrodes under turbulent flow conditions

1960; Elsevier BV; Volume: 3; Issue: 3 Linguagem: Inglês

10.1016/0013-4686(60)85007-4

1873-3859

M. G. Fouad, N. Ibl,

Solar Thermal and Photovoltaic Systems

Turbulent natural convection in electrolysis with vertical electrodes was studied by a dark field method (making the flow pattern visible) and by the method of the current/voltage curve (yielding the limiting current and the mass transfer rate). The range studied (2 × 1011 < Sc Gr < 1015) included the region of transition from laminar to turbulent flow. In the range 4 × 1013 < Sc Gr < 1015 the results of the limiting current measurements can be represented in dimensionless form by the relation Nu = 0·31 (Sc Gr)0·28, which differs only slightly from the relationship valid for laminar flow (Nu = Nusselt number, Sc = Schmidt number, Gr = Grashof number). With the tallest electrodes used (which were up to 1 m high) the limiting current density tends, however, to become independent of height. From the optical experiments, as well as from a comparison with heat transfer data taken from the literature, it appears that the transition to turbulent flow is not governed solely by the product Sc Gr, but depends on the value of Schmidt number too. On a étudié le régime turbulent de la convection naturelle qui s'établit dans certaines conditions dans l'électrolyse avec électrodes verticales. Le mouvement du liquide a été rendu visible à l'aide d'une méthode à fond noir; le courant limite a été mesuré en d constituant eterminant la courbe courant-tension. L'intervalle étudié (2 × 1011 < Sc Gr < 1015) comprend le domaine de la transition laminaire- turbulent. Pour des valuers de Sc Gr comprises entre 4 × 1013 et 1015 les résultats des mesures du courant limite peuvent être reprensition laminaire- esentés par la relation Nu = 0,31 (Sc Gr)0,28, oú l'on a utilisé les groupes sans dimensions suivants: Nu = nombre de Nusselt; Sc = nombre de Schmidt; Gr = nombre de Grashof. Cette relation n'est que très peu différente de celle qui est valable pour le régime laminaire. Toutefois, dans le cas des plus grandes électrodes employées (qui avaient jusqu'à un mètre de haut) la densité du courant limite a tendance à devenir indépendante de la hauteur. Les résultats obtenus par la méthode optique utilisée dans ce travail ainsi que les vitesses de transfert de chaleur données dans la littérature indiquent que le changement du régime hydrodynamique (transition laminaire- turbulent) ne se produit pas à une valeur bien déterminée du produit Sc Gr et semble dépendre de la valeur du nombre de Schmidt. Es wurde die turbulente natürliche Konvektion bei der Elektrolyse mit senkrechten Elektroden untersucht, wobei einerseits das Stréc Gr et semble dépendre de la valeur du nombre de Schmidt. omungsbild durch eine Dunkelfeldmethode sichtbar gemacht wurde, andererseits der Grenzstrom durch Aufnahme der Stromspannungskurve bestimmt wurde. Der untersuchte Bereich (2 × 1011< Sc Gr < 1015) umfasste das Gebiet des Uebergangs von der laminaren zur turbulenten Strömung. Für Sc Gr-Werte zwischen 4 × 1013 und 1015 können die Ergebnisse der Grenzstrommessungen in dimensionsloser Form durch die Beziehung Nu = 0,31 (Sc Gr)0,28 dargestellt werden (Nu = Nusselt'sche Zahl, Sc = Schmidt'sche Zahl, Gr = Grashof'sche Zahl). Sie unterscheidet sich nur wenig von der für laminare Strömung gültigen Beziehung. Bei den höchsten verwendeten Elektroden (die bis zu einem Meter hoch waren) hatte jedoch die Grenzstromdichte die Tendenz unabhängig von der Höhe zu werden. Die optischen Experimente sowie der Vergleich mit dem Schrifttum entnommenen Wärmeübergangszahlen weisen darauf bin, dass das Einsetzen der Turbulenz nicht nur vom Wert des Produktes Sc Gr abhängt, sondern auch noch von der Grösse der Schmidt'schen Zahl.