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The Functional Transformations Required by the Theory of Partial Differential Equations

1963; Society for Industrial and Applied Mathematics; Volume: 5; Issue: 4 Linguagem: Inglês

10.1137/1005093

1095-7200

Jean Leray,

Advanced Mathematical Modeling in Engineering

Next article The Functional Transformations Required by the Theory of Partial Differential EquationsJ. LerayJ. Lerayhttps://doi.org/10.1137/1005093PDFBibTexSections ToolsAdd to favoritesExport CitationTrack CitationsEmail SectionsAbout[1] Philippe-A. Dionne, Sur les problèmes de Cauchy hyperboliques bien posés, J. Analyse Math., 10 (1962/1963), 1–90 MR0150475 0112.32301 CrossrefGoogle Scholar[2] Luigi Fantappiè, L'indicatrice proiettiva dei funzionali lineari e i prodotti funzionali proiettivi, Ann. Mat. Pura Appl. (4), 22 (1943), 181–289, Colloque sur la Theorie des equations aux Derivees Partielles, Centre National de la Recherche Scientifique, France, 1956 MR0020725 0060.27805 CrossrefGoogle Scholar[3] L. Cårding, Cauchy's Problem for Hyperbolic Equations, University of Chicago (Department of Mathematics), 1958, (Mineographed.) 0151.14803 Google Scholar[4] Lars Gårding, , Takeshi Kotake and , Jean Leray, Uniformisation et développement asymptotique de la solution du problème de Cauchy linéaire, à données holomorphes; analogie avec la théorie des ondes asymptotiques et approchées (Problème de Cauchy, I bis et VI), Bull. Soc. Math. France, 92 (1964), 263–361 MR0196280 0147.08101 CrossrefGoogle Scholar[5] J. Hadamard, Lectures on Cauchy's Problem in Linear Partial Differential Equations, Yale University Press, New Haven, 1923 Google Scholar[6] G. Herglotz, Über die Integration linearer partialler Differentialgleichungen mit konstanten Koe, zienten, Ber. Saehs. Skad. Wiss. Leipzig, 78 (1926), 41–74 and 287–318, 80, 1928, pp. 69–114 Google Scholar[7] Jean Leray, Hyperbolic differential equations, The Institute for Advanced Study, Princeton, N. J., 1953238 pp. Reprinted November, 1955, (Mimeographed, no more available.) MR0080849 Google Scholar[8] J. Leray, Théorie de Gårding des équations Hyperboliques Linéaires, Università di Roma Institute di Alta Matematica, Rome, 1956, (Mimeographed, no more available.) 0075.09801 Google Scholar[9A] Jean Leray, Problème de Cauchy. I. Uniformisation de la solution du problème linéaire analytique de Cauchy près de la variété qui porte les données de Cauchy, Bull. Soc. Math. France, 85 (1957), 389–429 MR0103328 0108.09501 CrossrefGoogle Scholar[9B] Jean Leray, La solution unitaire d'un opérateur différentiel linéaire (Problème de Cauchy. II.), Bull. Soc. Math. France, 86 (1958), 75–96 MR0121573 0114.04903 CrossrefGoogle Scholar[9C] Jean Leray, Le calcul différentiel et intégral sur une variété analytique complexe. (Problème de Cauchy. III), Bull. Soc. Math. France, 87 (1959), 81–180 MR0125984 0199.41203 CrossrefGoogle Scholar[9D] Jean Leray, Un prolongementa de la transformation de Laplace qui transforme la solution unitaires d'un opérateur hyperbolique en sa solution élémentaire. (Problème de Cauchy. IV.), Bull. Soc. Math. France, 90 (1962), 39–156 MR0144077 CrossrefGoogle Scholar[9E] Jean Leray, Le problème de Cauchy pour une équation linéaire à coefficients polynomiaux. V, C. R. Acad. Sci. Paris, 242 (1956), 953–959 MR0077778 0070.08802 Google Scholar[9F] J. Leray, VI. See [4] Google Scholar[10] I. Petrowsky, Über das Cauchysche Problem für Systeme von partiellen Differentialgleiehungen, Math. Sb., 44 (1937), 815–866 0018.40503 Google Scholar[11] I. Petrowsky, On the diffusion of waves and the lacunas for hyperbolic equations, Rec. Math. [Mat. Sbornik] N. S., 17(59) (1945), 289–370 MR0016861 0061.21309 Google Scholar[12] J. Schauder, Das Anf angswertproblem einer quasi-linearen hyperbolisehen Differential-gleiehung zweiter Ordnung, Fund. Math., 24 (1935), 213–246 0011.35202 CrossrefGoogle Scholar Next article FiguresRelatedReferencesCited byDetails Holomorphic extension of fundamental solutions of elliptic linear partial differential operators of higher order with analytic coefficientsBulletin des Sciences Mathématiques, Vol. 139, No. 3 Cross Ref Volume 5, Issue 4| 1963SIAM Review History Submitted:03 November 1962Published online:18 July 2006 InformationCopyright © 1963 Society for Industrial and Applied MathematicsPDF Download Article & Publication DataArticle DOI:10.1137/1005093Article page range:pp. 321-334ISSN (print):0036-1445ISSN (online):1095-7200Publisher:Society for Industrial and Applied Mathematics