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Diffusion of heat and solute during freezing of salt solutions

1976; Elsevier BV; Volume: 19; Issue: 4 Linguagem: Inglês

10.1016/0017-9310(76)90093-4

1879-2189

Benjamin Grange, R. Viskanta, W. H. Stevenson,

Thermoelastic and Magnetoelastic Phenomena

An experimental and analytical investigation was made of salt redistribution phenomena which occur during the one-dimensional freezing of concentrated salt solutions. Sodium chloride solutions ranging in concentration from 0.25 to 4.0m were frozen in a vertical test cell. A Mach-Zehnder interferometer was utilized to monitor the liquid phase concentration layer which developed ahead of the advancing solid-liquid interface. Approximate analytical solutions for the temperature and concentration distributions as well as the rate of phase change were obtained using the heat-balance integral and finite difference methods. It was found that relatively little solute is rejected from the solid-liquid interface at short times due to entrapment of the thin concentration layer by ice crystals of the advancing solid. The solute concentration at the interface is not constant but increases with time due to increased solute rejection as the opposing wall slows the interface motion. The common assumption of constant solute distribution coefficients utilized in semi-infinite domains is not valid for freezing in a region of finite thickness. Une étude expérimentale et analytique est effectuée sur le phénomène de redistribution du sel qui se produit lors de la congélation unidimensionnelle de solutions salines concentrées. Des solutions de chlorure de sodium, de concentrations molaires allant de 0,25 à 4,0, sont congelées dans une cellule verticale. Un interféromètre Mach-Zehnder est utilisé afin de suivre, en phase liquide, la couche de concentration qui se développe au dessus de l'interface solide-liquide en progression. Des solutions analytiques approchées des distributions de température et de concentration, aussi bien que de la vitesse de changement de phase, sont obtenues à l'aide de l'intégrale du bilan thermique et de méthodes aux différences finies. On trouve qu'une quantité relativement faible du soluté est rejetée de l'interface solide-liquide pendant des intervalles de temps courts, car la fine couche de concentration se trouve piégée par les cristaux de glace du solide qui progresse. La concentration du soluté à l'interface augmente avec le temps, fait dû à l'augmentation du rejet de soluté lorsque la paroi opposée ralentit le mouvement de l'interface. L'hypothèse habituelle de coefficients constants de la distribution du soluté, utilisée dans les domaines semi-infinis, ne s'applique pas à la congélation dans un domaine d'épaisseur finie. Es wurde eine experimentelle und analytische Untersuchung durchgeführt über die Wiederverteilungsprobleme von Salz während des eindimensionalen Gefriervorgangs von konzentrierten Salzlösungen. In einer senkrechten Versuchszelle wurden Kochsalzlösungen im Konzentrationsbereich von 0,25 bis 4,0 molar gefroren. Ein Mach-Zehnder Interferometer wurde benützt, um die flüssige Phase der Konzentrationsschicht anzuzeigen, die sich vor der fortschreitenden Festfront entwickelte. Analytische Näherungslösungen für die Temperatur- und Konzentrationsverteilungen sowie für die Geschwindigkeit der Phasenänderung wurden mit Hilfe eines Wärmebilanzintegrals und der Methode finiter Elemente erhalten. Es zeigte sich, daβ relativ wenig Lösungsmittel von der Festgrenze abgewiesen wird bei kurzen Zeiten, da die Eiskristalle der fortschreitenden Festfront für den Einschluβ der dünnen Konzentrationsschicht sorgen. Die Konzentration des Lösungsmittels an der Trennfläche ist nicht konstant, sondern nimmt mit der Zeit zu, da die gegenüberliegende Wand die Geschwindigkeit des Fortschreitens der Trennfläche verzögert und zu einer erhöhten Abweisung des Lösungsmittels führt. Die für halbunendliche Bereiche übliche Annahme einer konstanten Verteilung der Lösungskoeffizienten gilt nicht für den Gefriervorgang in Bereichen endlicher Dicke. Пp;o;вe;дe;нo; экc;пe;p;имe;нтa;льнo;e; и тe;o;p;e;тич;e;c;кo;e; иc;c;лe;дo;вa;ниe; явлe;ний пe;p;e;p;a;c;пp;e;дe;лe;ния c;o;лe;й пp;и o;днo;мe;p;нo;м зa;мe;p;зa;нии кo;нцe;нтp;иp;o;вa;нныч c;o;ляныч p;a;c;твo;p;o;в. B экc;пe;p;имe;нтa;льнo;м вe;p;тикa;льнo;м c;o;c;u;дe; зa;мo;p;a;живa;лиc;ь p;a;c;твo;p;ы члo;p;иc;тo;гo; нa;тp;ия, кo;нцe;нтp;a;ция кo;тo;p;ыч измe;нялa;c;ь o;т 0,25 дo; 4,0 мo;лe;й/литp;. Интe;p;фe;p;o;мe;тp; Ma;чa;-Цe;ндe;p;a; иc;пo;льзo;вa;лc;я для визu;a;лизa;ции кo;нцe;нтp;a;циo;ннo;гo; c;лo;я в жидкo;c;ти, кo;тo;p;ый p;a;звивa;лc;я пe;p;e;д движu;щe;йc;я пo;вe;p;чнo;c;тью p;a;здe;лa; фa;з твe;p;дo;e; тe;лo;-жидкo;c;ть. 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