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Behavior of a rigid sphere at a liquid—liquid interface

1971; Elsevier BV; Volume: 26; Issue: 10 Linguagem: Francês

10.1016/0009-2509(71)86051-7

1873-4405

H.C. Maru, Darsh T. Wasan, R. C. Kintner,

Surface Modification and Superhydrophobicity

Behavior of particles, drops and bubbles in two phase liquid—liquid systems is important in many fields of chemical and metallurgical engineering. This work examines the behavior of a rigid sphere in the vicinity of a liquid—liquid interface. A rigid sphere approaching the liquid—liquid interface may either attain an equilibrium at the interface or may pass through it, depending on forces acting on the sphere. A geometrical model is developed for the sphere resting at an interface. Mathematical analysis employing this model successfully predicts the angle subtended with the axis of symmetry by the interface in contact with the sphere. It is also predicts height zc of the plane interface above the uniform film thickness zone and a critical radius (Rcrit, below which no sphere would pass through the interface. The solution is presented in algebraic and graphical forms. Predictions are verified experimentally. Photographic observations of the gravity fall of rigid spheres in two phase liquid—liquid systems reveal that the sphere carry a column of the upper phase liquid while passing through the interface Acceleration of the sphere oversome distance is followed by the rupture of this column of liquid. The sphere, still enveloped in a layer of the upper liquid, ultimately attains an almost constant velocity. This entire phenomenon is illustrared by graphs and photographs. Le comportement de particules, de gouttes et de bulles dans deux systèmes à phases liquide—liquide est important dans de nombreux domaines du génie chimique et métallurgique. Cette étude examine le comportement d'une sphère rigide dans le voisinage d'une interface liquide—liquide. Une sphère rigide approchant de l'interface liquide—liquide peut soit atteindre unéquilibre à l'interface ou passer au travers, selon les forces agissant sur la sphère. Un modèle géométrique est développé pour la sphère demeurant à l'interface. L'analyse mathématique employant ce modèle avec succés prévoit la sous-tension de l'angle avec l'axe de symétrie par l'interface en contact avec la sphère. Elle prévoit également la hauteur zc de l'interface plane au-dessus de la zone uniforme d'épaisseur du film et à rayon critique Rcrit, au-dessour duquel aucune sphère ne pourrait passer à travers l'interface. La solution est présentée sous forme algébrique et graphique. Les prévisions sont vérifiées expérimentalement. Les observations photographique de la chute de gravité des sphère rigides dans deux systèmes en phase liquide—liquide, révèlent que les sphères portent une colonne de la phase de liquide supérieure alors que'elle passe à travers l'interface. L'accélération de la sphère sur un certain trajet est suivie de la rupture de cette colonne de liquide. La spère, toujours enveloppée dans une couche de liquide supérieure, atteint finalement une vélicité presque constante. Ce phénomène complet est illustré par des graphiques et des photographies. Das Verhalten von Teilchen, Tropfen und Blasen in zweiphasigen Flüssig-Flüssigsystemen ist von groser Bedeutung in vielen Bereichen der technischen Chemie und Metallurgie. In diesem Artikel wird das Verhalten einer starren Kugel in der Nachbarschaft einer Flüssig-Flüssiggrenzfläche untersucht. Eine starre Kugel, die sich einer Flüssig-Flüssiggrenzfläche nähert, kann entweder an der Grenzfläche eine Gleichgewichtszustand erreichen oder sie kann durch die Grenzfläche hindurchgehen, und zwar je nach den auf die Kugel wirkenden Kräften. Es wird ein geometrisches Medell für die an einer Grenzfläche ruhende Kugel entwickelt. Die dieses Modell verwendende mathematische Analyse sagt erfolgreich den Winkel voraus, den die mit der Kugel in Berührung befindliche Grenzfläche mit der Symmetrieachse einschliesst. Sie sagt ferner die Höhe zz der ebenen Grenzfläche oberhalb der gleichförmigen Filmdickenzone und einen kritischen Radius Rcrit voraus, unterhalb welcher keine Kugel sich durch die Grenzfäche hindurch bewegen würde. Die Lösung wird in algebraischen und graphischen Formen dargestellt. Die Voraussagen werden versuchsmässig überprüft. Photographische Beobachtungen des Schwerkraftsfalles starrer Kugeln in zweiphasigen Flüssig-Flüssigsystemen bringen zum Ausdruck, dass die Kugeln eine Säule der Flüssigkeit der oberen Phase tragen während sie sich durch die Grenzfläche hindurchbewegen. Eine Beschleunigung der Kugel über eine gewisse Distanz wird gefolgt durch Abreissen dieser Flüssigkeitssäule. Die immer noch von einer Schicht der oberen Flüssigkeit umgebene Kugel erreicht schlussendlich eine beinahe konstante Geschwindigkeit. Diese gesamte Erscheinung wird durch Diagramme und Photos illustriert.