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Axial conduction in laminar pipe flows with nonlinear wall heat fluxes

1978; Elsevier BV; Volume: 21; Issue: 12 Linguagem: Francês

10.1016/0017-9310(78)90014-5

1879-2189

Antonio Campo, Jean-Claude Auguste,

Heat Transfer Mechanisms

A numerical analysis to determine the heat-transfer parameters of a fluid flow rejecting heat to the surrounding medium by convection and radiation is developed. The influence of axial conduction is included and the velocity profile is taken as nonuniform in the transverse direction. Use of a transformation eliminates the required boundary conditions at infinity. Approximate numerical techniques are employed to solve the nonlinear conjugate problem. As Péclet number increases, the temperature fields simplify to those where axial conduction is excluded. The computed results indicate that the effects of axial conduction are strongly altered by the parameters responsible for the convection and radiation. Bulk fluid temperatures, wall heat fluxes and Nusselt numbers are plotted against Graetz numbers. Critical Péclet numbers for a variety of cooling conditions are presented using the bulk fluid temperature as a reference. On développe une analyse numérique pour déterminer les paramètres de transfert thermique d'un écoulement de fluide rejetant vers l'extérieur de la chaleur par conduction et par rayonnement. L'influence de la conduction axiale est incluse et le profil de vitesse est pris non uniforme dans la direction transversale. L'utilisation d'une transformation élimine les conditions aux limites requises à l'infini. Des techniques numériques approchées sont exploitées pour résoudre le problème non linéaire conjugué. Lorsque le nombre de Péclet augmente, le champ de température se réduit à celui relatif à la conduction axiale nulle. Les résultats du calcul montrent que les effets de la conduction axiale sont fortement altérés par les paramtres traduisant la convection et le rayonnement. Les températures du fluide, les flux thermiques pariétaux et les nombres de Nusselt sont donnés graphiquement en fonction du nombre de Graetz. On présente les nombres de Péclet critiques pour une variété de conditions de refroidissement en prenant comme référence la température moyenne de mélange du fluide. Für eine Flüssigkeitsströmung, die an das umgebende Medium durch Konvektion und Strahlung Wärme abgibt, ist eine numerische Berechnungsmethode entwickelt worden, um die Parameter der Wärmeübertragung zu bestimmen. Der Einfluβ der axialen Wärmeleitung und des in radialer Richtung ungleichförmigen Geschwindigkeitsprofils wird dabei berücksichtigt. Die Anwendung einer Transformation eliminiert die sonst erforderliche Berücksichtigung von unendlichen Randbedingungen. Numerische Näherungsmethoden wurden zur Lösung des nichtlinearen konjugierten Problems angewandt. Bei Zunahme der Péclet-Zahl vereinfachen sich die Temperaturfelder auf Formen, bei welchen axiale Leitung unberücksichtigt bleibt. Die errechneten Ergebnisse zeigen, daβ die Einflüsse der axialen Wärmeleitung stark von den Parametern abhängen, die für Konvektion und Strahlung verantwortlich sind. Mittlere Fluidtemperaturen, Wandwärmeströme und Nusselt-Zahlen werden in Abhängigkeit von Graetz-Zahlen aufgetragen. Kritische Péclet-Zahlen mit der mittleren Fluidtemperatur als Bezugsgröβe werden für verschiedene Kühlbedingungen angegeben. Paзpaбoтaн чиcлeнный мeтoд для oпpeдeлeния тeплooтдaчи oт пoтoкa зидкocти в oкpyзкaюшyю cpeдy кoнвeкциeй и излyчeниeм. Paccмaтpивaeтcя влияниe oceвoй тeплoпpoвoднocти пpи нeoднopднoм пpoфилe cкopocти в пoпepeчнoм ceчeнии тpyбы. Иcпoльзoвaниe пpeoбpaзoвaния cнимaeт тpeбoвaниe зaдaния гpaничныч ycлoвий нa бecкoнeчнocти. Heлинeйнaя coпpязeннaя зaдaчa peщaлacь c пoмoщью пpиблизeнныч чиcлeныч мeтoдoв. Пo мepe yвeличeния чиcлa Пeклe тeмпepaтypныe пoля тpaиcфopмиpyютcя в тeмпepaтypныe пoля бeз влияня oceвoй тeплoпpoвoднocти. Пoлyчeнныe peзyльтaты пoкзывaют, чтo влияниe oceвoй тeнлoпpoвoднocти cильнo зaвиcит oт пapaмeтpoв, чapaктepизyющич кoнвeциюи излyчeниe. Пpивoдитcя зaвиcимocть oбщимныч тeмпepaтyp зидкocти, пpиcтeнныч тeплoвыч пoтoкoв и чиceл Hycceльтa oт чиceл Гpэтцa. Кpитичecкиe чиcлa Hycceльтa для цeлoгo pядa ycлoвий oчлaздeния дaютcя пo oбщимнoи тeмпepaтype зидкocти.