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The crack energy and the stress intensity factor for a cruciform crack deformed by internal pressure

1969; Elsevier BV; Volume: 7; Issue: 10 Linguagem: Francês

10.1016/0020-7225(69)90006-8

1879-2197

D.P. Rooke, I. N. Sneddon,

Structural Behavior of Reinforced Concrete

It is shown that the problem of determining the crack energy and the stress intensity factor for a cruciform crack deformed by internal pressure can be reduced to that of solving an infinite system of simultaneous linear algebraic equations. By comparing the numerical values derived by truncating this system with those calculated by Stallybrass it is shown that a remarkably accurate approximation is obtained by replacing the infinite system by some five or six equations. Dans la présente Etude, il est démontré que le problème qui consiste à déterminer l'énergie d'une fissure et le facteur d'intensité de l'effort pour une fissure cruciforme déformée sous l'effet d'une pression interne peut être ramené à la solution d'un système infini d'équations algébriques linéaires simultanées. En comparant les valeurs numériques dérivées en tronçonnant ce système à celles calculées par Stallybrass, on démontre qu'une approximation remarquablement précise est obtenue en remplaçant le système infini par quelques cinq ou six équations. Es wird gezeigt, dass das Problem der Bestimmung der Rissenergie und des Spannungsintensitätsfaktors für einen kreuzförmigen Riss, der durch inneren Druck deformiert wird, zur Lösung eines unendlichen Systems simultaner linearer algebraischer Gleichungen reduziert werden kann. Beim Vergleich der Zahlenwerte, die beim Abstumpfen des Systems erhalten werden, mit den von Stallybrass errechneten zeigt es sich, dass eine bemerkenswert genaue Annäherung erhalten wird wenn das unendliche System durch fünf oder sechs Gleichungen ersetzt wird. Si dimostra che il problema presentato dalla determinazione dell'energia d'incrinatura e del fattore d'intensità delle sollecitazioni per un'incrinatura cruciforme deformata da pressione interna può essere ridotto alla soluzione di un sistema infinito di equazioni algebriche lineari simultanee. Confrontando i valori numerici derivati dal troncamento di questo sistema con quelli calcolati da Stallybrass si dimostra di ottenere un'approssimazione di singolare accuratezza sostituendo il sistema infinito con cinque o sei equazioni. Дoкaзывaeтcя, чтo зaдaчи пo oпpeдeлeнию энepгии тpeщины н кoзффицнeитa интeнcнвнocтн нaпpяжeний для кpecтooбpaзнoй тpeщины дeфopмиpyeмoй внyтpeнним дaвлeниeм мoжeт cвoднтьcя к peщeнню бecкoнeчнoй cнcтeмы coвмecтныч линeйныч aлгeбpaичecкич ypaвнeиий. Пpи cpaвнeнии чнcлeнныч знaчeннй пoлyчeнныч в peзyльтaтe yceчeния зтoй cиcтeмы co знaчeниямн pacчитaнными cтaллибpaccoм oбнapyживaeтcя, чтo пoлyчaeтcя yдивитeльиo бoльщoe cчoдcтвo c зтими эиaчeннямн пpн зaмeщeнии бecкoнeчнoй cнcтeмы лищь пятью или щecтью ypaвиeннями.