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Surjectivity criteria for convolution operators in A − ∞

2010; Elsevier BV; Volume: 348; Issue: 5-6 Linguagem: Francês

10.1016/j.crma.2010.01.015

1778-3569

Alexander V. Abanin, Ryuichi Ishimura, Lê Hải Khôi,

Algebraic and Geometric Analysis

The goal of this Note is to prove criteria for surjectivity of convolution operators acting from A−∞(Ω+K) into A−∞(Ω) (Ω and K being a bounded convex domain and a convex compact set in Cn(n>1), respectively). This is obtained in a connection with the division problem. The explicit representation of solutions of the corresponding convolution equations in a form of Dirichlet series is also given. Le but de cet article est d'établir des critères de surjectivité pour des opérateurs de convolution, opérant de A−∞(Ω+K) dans A−∞(Ω) (Ω et K étant, respectivement, un domaine convexe borné et un compact convexe dans Cn(n>1)). Ils seront obtenus en les reliant au problème de division. Une représentation explicite des solutions des équations de convolution correspondantes sera également donnée sous forme de série de Dirichlet.