La teoria d’operadors pseudo-diferencials sobre les V-varietats i la seva relació amb les foliacions
1980; Autonomous University of Barcelona; Volume: 21; Linguagem: Catalão
10.5565/publmat_21180_09
ISSN2014-4350
Autores Tópico(s)Stability and Controllability of Differential Equations
ResumoThe authors have developed the theory of pseudo-dif ferential operators over a V-manifold (Here the difficult point is to give a,good definition of a pseudo differential operator) .The difficulty arise from the fact that pseudo-differential ope rators are not local and the groups that appear in the definition of a V-manifold are local .By applying this theory, the au thors prove the existence of parametrices for elliptic differeñ tial operators of any order over a V-manifold and generalize so me results from Reinhart concerning foliations with a bundlelike metric .L'objecte d'aquesta conferencia és mostrar els resultats dels autors continguts en [3] aixi com les seves relacions amb els treballs d'altres autors .La nocib de V-varietat fou introduida per Satake [7] en 1956 .Reinhart [6] ha relacionat aquest concepte amb el de foliació provant que 1'espai quocient M/(7 d'una varietat M per una foliació f-amb métrica tancada de codimensió n és una V-va rietat de dimensib n .En [3] s'obté un resultat més fort provant TEOREMA 1 .Sigui M una varietat de dimensib n+m i T una foli acib Hausdoff compacta sobre M de codimensió n .Sigui B=M/T 1'es pai quocient .Llavors B admet, de manera natural, una estructura de V-varietat de dimensib n .Aquest teorema és el que ens permetera considerar interessants exemples de V-varietats .L'objectiu principal de [3] és desenvolupar una teoria dels operadors pseudo-diferencials (o .p.d.'s)sobre V-varietats
Referência(s)