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�ber definite Polynome

1912; Springer Nature; Volume: 73; Issue: 1 Linguagem: Alemão

10.1007/bf01456665

1432-1807

A. Hurwitz,

Advanced Topics in Algebra

In einer Arbeit uber die Nullstellen der Bessel’schen Funktion1) habe ich den folgenden Satz bewiesen: Wenn das reelle, nicht identisch verschwindende Polynom $$f\left( x \right) = {c_0} + {c_1}x + {c_2}{x^2} + ... + {c_{2n}}{x^{2n}}$$ (1) fur jeden reellen Wert von x positiv oder Null ist, so ist das Polynom $${f_1}\left( x \right) = f\left( x \right) + f'\left( x \right) + f''\left( x \right) + ... + {f^{\left( {2n} \right)}}\left( x \right)$$ (2) fur jeden reellen Wert von x positiv.