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An experimental study of the turbulent prandtl number of air with injection and suction

1970; Elsevier BV; Volume: 13; Issue: 1 Linguagem: Inglês

10.1016/0017-9310(70)90030-x

1879-2189

Roger L. Simpson, DERRILL G. WHITTEN, R. J. Moffat,

Particle Dynamics in Fluid Flows

Experimental values for Prt from blown, unblown, and sucked turbulent incompressible air boundary layers (Pr = 0·71) have been obtained from the mean velocity and temperature profile data of Simpson [5]and Whitten [6]. A description is given of the procedure used in obtaining these results. In the inner similarity region, Prt < 1 while Prt > 1 in the outer similarity region. These results are in agreement with Ludwieg's [2]pipe results and show no effect of blowing or suction on Prt. The Jenkins model [21], which accounts for the unequal loss of momentum and thermal energy from an eddy in flight for Pr = 1 fluids, is found to describe the variation of Prt in the inner region within experimental uncertainty of the data. Using Hinze's [14]suggestion that the diffusion of heat might be a combination of gradient and large eddy transport, a new model is developed to account for Prt < 1 in the outer region. Predictions based on these models lie within the uncertainty band of the experimental results and indicate no effect of blowing or sucking on Prt. Les valeurs expérimentales pour Prt des couches limites turbulentes incompressibles d'air (Pr = 0,71) soufflées, aspirées ouvnon, ont été obtenues à partir des résultats des profils de vitesse et de température moyennes de Simpson [5]et Whitten [6]. Le procédé employé pour obtenir ces résultats est décrit. Dans la région de similitude intérieure, prt > 1 tandis que Prt < 1 dans la région de similitude extérieure. Ces résultats sont en accord avec ceux de Ludwieg [2]pour un tuyau et ne montrent aucun effet du soufflage ou de l'aspiration sur Prt. Le modèle de Jenkins [21], qui tient compte de l'inégalité entre la perte de quantité de mouvement et celle de l'énergie thermique à partir d'un tourbillon en mouvement pour des fluides avec Pr = 1, décrit la variation de Prt dans la région intérieure en tenant compte de l'incertitude expérimentale des données. En employant la suggestion de Hinze [14]que la diffusion de la chaleur pourrait être une combinaison d'un transport par gradient et par de grands tourbillons, un nouveau modèle est élaboré pour tenir compte de ce que Prt < 1 dans la région extérieure. Les prévisions basées sur ces modèles se trouvent dans la bande d'incertitude des résultats expérimentaux et n'indiquent aucun effet du soufflage ou de l'aspiration sur Prt. Aus dem mittleren Geschwindigkeits- und Temperaturprofildaten von Simpson [5] und Whitten [6]wurden experimentelle Werte für Prt bei turbulenten inkompressiblen Luftgrenzschichten (Pr = 0,71) mit Ausblasung, ohne Ausblasung und mit Absaugung erhalten. Für das bei der Gewinnung dieser Ergebnisse angewandte Verfahren wird eine Beschreibung gegeben. Im inneren Ähnlichkeitsgebiet ist Prt > 1, im äusseren ist Prt < 1. Diese Ergebnisse stehen in Übereinstimmung mit Ludweig's [2] Ergebnissen in Rohren und zeigen keinen Einfluss von Ausblasung oder Absaugung auf Prt. Das Jenkins-Modell [21], das ungleichem Verlust von Impuls und thermischer Energie eines Wirbels im Flug, für Medien mit Pr = 1 Rechnung tröigt, beschreibt die Variation von Prt im inneren Gebiet innerhalb der experimentellen Unsicherheit der Daten. Unter Benutzung von Hinze's [14]Vorschlag, dass die Wärmediffusion eine Kombination aus dem Transport durch einen Gradienten und durch grosse Wirbel ist, wird ein neues Modell entwickelt, das die Bedingung Prt < 1 im äusseren Gebiet berücksichtigt. Auf diesen Modellen basierende Berechnungen liegen innerhalb der Streugrenzen der experimentellen Ergebnisse und deuten keinen Einfluss von Ausblasung oder Absaugung auf Prt an.