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The propagation of a brittle crack in anisotropic material

1965; Elsevier BV; Volume: 3; Issue: 1 Linguagem: Francês

10.1016/0020-7225(65)90021-2

1879-2197

C. Atkinson,

Composite Material Mechanics

The propagation characteristics of a crack in a brittle, linear elastic material are investigated. The material is supposed to be orthotropic as regards stress-strain relations, and the stresses in the solid, and the normal displacement are found exactly. The result shows that the displacement of the surface is elliptic as in the static case. Also by consideration of the energy flow into the ends of the crack and using a suitable fracture criteria, we can find bounds on the velocity of propagation. In the special case of isotropy the solution reduces to that given by Broberg [2]. Les caractéristiques de progation d'une fissure, dans un matériau fragile et linéairement élastique, sont étudiées par l'auteur. Le matériau est supposé être de nature orthotropique, en ce qui concerne les relations effort-déformation, et les contraintes dans la partie solide et le déplacement, en direction normale, sont déterminés exactement. Le résultat fait apparaître que le déplacement de la surface est elliptique, comme dans le cas statique. De plus en prenant en considération le flux d'énergie à l'extrémité de la fissure et en adoptant un critère de fracture convenable, l'auteur parvient à trouver les limites de la vitesse de propagation. Dans le cas particulier de l'isotropie, la solution se confond avec celle donnée par Broberg [2]. Die Ausbreitungseigenschaften eines Risses in einem brüchigen, linear elastischen Stoff werden untersucht. Uter der Annahme, dass der Stoff bezüglich seiner Spannungsdehnungsbeziehungen orthotrop ist werden sowohl die Spannungen La Festkörper, als auch die Normalverschiebung genau bestimmt. Das Ergebnis zeight, dass, wie im statischen Fall, die Oberflächenverschiebung ellisptisch ist. Ausserdem können durch Berücksichtigung des den Rissenden zufliessenden Energieflusses und Verwendung eines geeigneten Bruchkriteriums die Randwerte für die Ausbreitungsgeschwindigkeit gefunden werden. Die Lösung reduziert sich im Falle der Isotropie zu der von Broberg [2] angegebenen Lösung. Si studiano le caratteristiche di propagazione di un'incrinatura in un materiale elastico fragile e lineare. Si suppone che il materiale sia ortotropico quanto ai rapporti sollecitazioni-deformazione e si scoprono con esattezza le sollecitazioni nel solido nonché lo spostamento normale. Il risultato indica che lo spostamento della superficie è ellittico, come nel caso statico. Inoltre, considerando il flusso d'energia nella estremità dell'incrinatura e adottando opportuni criteri di frattura possiamo trovare limiti sulla velocità di propagazione. Nel caso spéciale d'isotropia, la soluzione si riduce a quella avanzata dal Broberg [2]. ИccлeдueTcя xapaкTep pacпpocTpaнeния Tpeщии b лoMкoM линeйo-uпгpuгoM MaTepьялe. MaTгepьял пeдпoлoлaeTcя opToTpoпичecкиM b oTнoшeнии зabиcиMocTи дeфopMaции oT нaиpяжeния: нaпpяжeния b TbepдoM MaTepьялe и нopMaльныe cMeщeния oпpeдeляюTcя Toчнo. peзuльTaT пoкaзыbaeT чTo cMeщeния пobepxнocTи яbляюTcя эллипTичecкиMи кaк b cTaTичecкoM cлuчae. Taкжe, пpиниMaя bo bниMaниe пpиToк энepгии к кoнцaM Tpeщины, Mы MoжeM oпpeдeлиTь пpeдeлы cкopocTи pacпpocTpaнeния, uпoTpeбляя пoдxoдящий кpиTepий излoMa. b cпeпиaльнoM cлuчae изoTpoпии peшeпиe пpиboдиTcя к peшeнию Бpoбepгa [2].