On the creep analysis of pressurized circular cylindrical shells
1971; Elsevier BV; Volume: 6; Issue: 3 Linguagem: Francês
10.1016/0020-7462(71)90016-3
ISSN1878-5638
AutoresSumio MURAKAMI, Kazuyoshi Suzuki,
Tópico(s)Vibration and Dynamic Analysis
ResumoNumerical analysis of the steady state creep of a pressurized circular cylindrical shell is developed on the basis of Mises' criterion and the power law of creep. The representations of stress, membrane force and bending moment expressed in terms of the components of displacement are linearized by expanding them in the neighborhood of a certain approximate value of displacement. The equations of equilibrium substituted with these expressions are replaced by the corresponding difference equations, in order to obtain the simultaneous linear equations with respect to the small perturbation of the components of displacement. The approximate values assumed previously are improved by using the resulting solutions. More accurate values of these variables are obtained by repeating the procedure. This method may be interpreted as a modification of the Newton-Raphson method for non-linear simultaneous equations. Calculations are carried our for clamped circular cylindrical shells with open ends subjected to internal pressure. The effect of the shell geometry and that of non-linearity of the creep law are elucidated. The numerical results thus obtained are also compared with existing solutions for sandwich shells. L'analyse numérique du fluagc en régime permanent d'une coque cylindrique de révolution sous pression est développée à partir du critère de Mises et d'une loi puissance pour le fluage. Les valeurs de la contrainte, de la force sur la membrane et du moment fléchissant exprimées par rapport aux composantes du déplacement sont linéarisées en les développant au voisinage d'une certaine valeur approchée de déplacement. Les équations de l'équilibre correspondant à ces expressions sont remplacées par les équations aux différences correspondantes de manière à obtenir des équations linéaires simultanées par rapport à la petite perturbation des composantes du déplacement. On améliore ensuite les valeurs approchées admises précédemment en utilisant les solutions obtenues. En répétant cette série d'opérations les valeurs des variables deviennent plus précises. Cette méthode peut être interprétée comme une modification de la méthode de Newton Raphson pour des équations simultanées non linéaires. On achève les calculs pour des coques cylindriques de révolution, encastrées, aux extrémités ouvertes, et soumises à une pression interne. On détermine l'effet de la géométrie de la coque et celui de la non linéarité de la loi de fluage. On compare également les résultats numériques ainsi obtenus aux solutions existantes pour des coques en sandwich. Unter Zugrundelegung des Kriterions von Mise und des Potenzgesetzes für den Kriechvorgang wird eine numerische Analyse des stationären Kriechens eines druckdichten, kreisförmigen, zylindrischen Schalenkörpers entwickelt. Die Ausdrücke für Spannung, Membrankraft und Biegemoment, dargestellt als Funktionen der Verschiebungskomponenten, werden linearisiert, indem sie in der Nachbarschaft eines bestimmten Näherungswertes für die Verschiebung entwickelt werden. Die Gleichungen für das Gleichgewicht, die diesen Ausdrücken entsprechen, werden, um die simultanen linearen Gleichungen bezüglich kleiner Störungen der Verschiebungskomponenten zu erhalten, durch die entsprechenden Differenzgleichungen ersetzt. Die zuerst angenommenen Näherungswerte werden unter Zuhilfenahme der erhaltenen Lösungen verbessert. Genauere Werte für diese Veränderlichen werden durch Wiederholung des Verfahrens erhalten. Diese Methode kann als eine Modifikation der Methode von Newton-Raphson für nichtlineare simultane Gleichungen angesehen werden. Berechnungen für eingespannte kreisförmige, zylindrische Schalenkörper mit offenen Enden, die inneren Drücken unterworfen sind, werden durchgeführt. Der Einfluss der Schalenkörpergeometrie und der Einfluss der Nichtlinearität des Kriechgesetzes werden erläutert. Die so erhaltenen numerischen Ergebnisse werden mit bekannten Lösungen für Schichten-Schalenkörper verglichen. йcчoдя из кpитepия мизeca и экcпoнeяциaльнoгo зaкoнa пoлзyчecти чиcлeннo aнaлизиpyeтcя cтaциoнapнyю пoлзyчecть, нaчoдящeйcя пoд дaчлeниeм кpyгoчoй цилиндpи чecкoй oбoлoчки. Пeяpeзeнтaции нaпpяжeний, мeмбpaннoй cплы и изгибa.oщeгo мoмeнтa, чыpaжeнныe B кoмпoнeнтaч пepeмeщeний линeapпзиpyyтcя c пoмoщьy paзлoжeния нч B oкpecтнocти нeкoтopoгo пpиближeннoгo знaчeнпя пepeмeщeний. ypaBнeния paBнoBecия cooтBeтcтByющиe этим Bыpaжeниям, зaмeняyтcя cooтBeтcтByющими paзнocтными ypaB иeниямп c цeльy излyчeния cиcтeмы линeйныч ypaBнeний пo oтнoшeниy к мaлым пepтyp бaцпям cocтaBляyщич пepeмeщeний. Пpиближeняыe знaчeния paнee пpинятыe coBepшeнcт Byyoтcя c пoмoщьy peзyльтиpyющич peшeний. ПoBтopяя этy яpoцeдypy, пoлyчayтcя бoлee тoчныe знaчeния зтич пepeмeнныч. этoт мeтoд мoжeт быть интepпpeтиBopaнный кaк мoдифи кaция мeтoдa Hьютoнa-Пaфcoяa (Newton-Raphson) для cиcтeмы нeлинeйныч ypaBнeний. Пacчeты пpoBoдятcя для зaщeмлeнныч кpyгoBыч цилиндpичecкич oбoлoчeк c oткpытыми кoнцaми, пoдBepгнyтыч Bнyтpeннoмy дaBлeнию. Bыяcняютcя Bлинийя гeoмeтpии oбoлoчки и нeлинeйнocти зaкoнa пoлзyчecти. Пoлyчeнныe тaким oбpaзoм peзyльтaты cpaBниBaютcя c cyщecтByyщйми peшeниями для мнoгocлoйныч oбoлoчeк.
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