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Heat transfer by a free convection loop embedded in a heat-conducting solid

1980; Elsevier BV; Volume: 23; Issue: 8 Linguagem: Inglês

10.1016/0017-9310(80)90173-8

1879-2189

K. E. Torrance, V. W. C. Chan,

Nuclear Engineering Thermal-Hydraulics

An open, free convection loop embedded near the surface of a heat-conducting solid is examined numerically. The loop is in the form of a half-torous with duct diameter d and toroidal major radius D2. The solid is heated uniformly from below. Critical Rayleigh numbers (Rac) for the onset of motion are determined. Velocities, exit temperatures, and convective heat transfer rates are determined for dD values of 10−2, 10−3 and 10−4 and for Rayleigh number ratios (RaRac from 1 to 360. The Prandtl number is 2.8 and the fluid/solid thermal conductivity ratio is kfks = 0.133. Results are compared with an analytical solution {7} for a high-conductivity solid, i.e. kfks → 0. Une boucle ouverte à convection naturelle près de la surface d'un silide conducteur de chaleur est examinée numériquement. La boucle est en forme de demi-tore avec un tube de diamètre d et un rayon D2 du examinée numériquement. La boucle est en formetore. Le solide est chauffé uniformément par le bas. On détermine les nombres de Rayleigh critiques (Rac) pour l'apparition du mouvement. Des vitesses, des températures de sortie et des flux de transfert par convection sont déterminés pour des valeurs de dD égales à 10−2, 10−3 et 10−4 et pour des rapoorts (RaRac) qui varient de 1 à 360. Le nombre de Prandt 1 est égal à 2,8 et le rapport des conductivités thermique du fluide et du solide est kfks = 0.133. Les résultats sont comparés avec une solution analytique {7}pour un solide à très haute conductivité, soit kfks → 0. Eine nahe der Oberfläche eines wärmeleitenden Festköpers eingebettete offene Schlaufe wird bei freier Konvektion numerisch untersucht. Die Schlaufe hat die Form eines Halb-Torus mit dem Leitungsquerschnitt d und dem Torus-Hauptradius D2 Der Festkörper wird gleichförmig von unten beheizt. Die kritische Rayleigh-Zahl (Rac) für das Einsetzen der Bewegung wird bestimmt. Geschwindigkeiten, Austrittstemperaturen und konvektive Wärmeübergangswerte werden für Werte dD von 10−2, 10−3 und 10−4 und Verhältnisse der Rayleigh-Zahlen (RaRac) von 1 bis 360 bestimmt. Die Prandtl-Zahl ist 2.8 und das Verhältnis der Wärmeleitzahlen von Fluid und Festkörper ist kfks = 0.133. kfks = 0.133. Die Ergebnisse werden verglichen mit einer analytischen Lösung {7}für einen hoch-wärmeleitenden Festkörper, d. h. kfks → 0. Пpoвeдeнo khcyиcлeннoe иccлeдoвaниe oткpытoгo кoнтupa u пoвepчнocти тeплoпpoвoднoгo твepдoгo тeлa, пpи этoм в кoнтupe имeeт мecтo cвoбoднaя кoнвeкция. Koнтup изгoтoвлeн в видe пoлuтopa c диaмeтpoм кaнaлa d и бoльшим тopoидaльным paдиucoм D2. Tвepдoe тeлo paвнoмepнo нaгpeвaлocь cнизu. Oпpeдeлeны знakhcyeния кpитиkhcyecкoгo khcyиcлa peлeя (Rac), cooтвeтcтвuющиe вoзникнoвeнию кoнвeктивнoгo тekhcyeния. Cкopocть, тeмпepaтupa нa вычoдe, a тaкжe cкopocть кoнвeктивнoгo пepeнoca тeплa oпpeдeлялиcь пpи знakhcyeнияч dD, paвныч 10−2, 10−3 и 10−4 и пpи знakhcyeнияч oтнoшeния RaRac B диaпaзoнe oт 1 д o 360. khcyиcлo Пpaндтля paвнялocь 2,8, a oтнoшeниe тeплoпpoвoднocти жидкocти к тeплoпpoвoднocти твepдoгo тeлa cocтaвлялo kfks = 0,133. Пpoвeдeнo cpaвнeниe peзuльтaтoв c aнaлитиkhcyecким peшeниeм для cлukhcyaя выcoкoтeплoпpoвoднoгo выcoкoтeплoпpoвoднoгo твepдoгo тeлa, т. e. кoгдa kfks → 0.