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Combined free and forced convective heat transfer and fluid flow in a rotating curved circular tube

1971; Elsevier BV; Volume: 14; Issue: 9 Linguagem: Inglês

10.1016/0017-9310(71)90179-7

1879-2189

H. Miyazaki,

Heat Transfer Mechanisms

A study is made of the combined free and forced convective heat transfer and fluid flow in a rotating curved circular tube for the fully developed flow with the thermal boundary condition of constant heat flux per unit length of tube. The heat-transfer and flow-friction characteristics are determined by the five non-dimensional parameters, i.e. the radius ratio B, the Prandtl number Pr, a parameter Ro which represents the effects of Coriolis forces, the Grashof number Gr2 and the Dean number K1. The governing equations are solved by finite difference method, and the results of computations are presented for the axial velocity and temperature distributions, the streamlines and isothermals, the local f and Nu, and the mean f and Nu. The effects of B is minor. Pr has substantially no effect on f, but increases Nu greatly when a strong secondary current is present. The increase in the last three parameters of secondary-flow-inducing forces enhance both f and Nu significantly. The rate of increase in f and Nu due to the force parameters is higher for a circular tube than for rectangular tubes. Their effects commence to be pronounced at smaller values of them which are Ro ≈ 2, Gr2 ≈ 100 and K1 ≈ 100, while those for a square tube are Ro ≈ 10, Gr2 ≈ 1000 and K1 ≈ 100. On étudie la convection thermique mixte naturelle et forcée pour un fluide dans un tube courbe et à section circulaire en rotation avec les conditions d'un écoulement complètement établi et de flux thermique pariétal constant par unité de longueur de tube. Les caractéristiques du transfert thermique et du frottement pariétal sont déterminées par cinq paramètres sans dimension: le rapport des rayons B, le nombre de Prandtl Pr, un paramètre R0 qui représente l'effet des forces de Coriolis, le nombre de Grashof Gr2 et le nombre de Dean K1. Les équations sont résolues par la méthode des différences finies et les résultats du calcul sont présentés pour les profils de vitesse longitudinale, les lignes de courant et les isothermes, les Nu et f locaux et moyens. Les effets de B sont minimes. Pr n'a pas d'effet sensible sur f mais accroît notablement Nu quand un fort courant secondaire est présent. L'accroissement des trois derniers paramètres relatifs à l'induction du courant secondaire intensifie à la fois f et Nu. Le taux d'accroissement de f et Nu dû à ces paramètres est plus élevé pour un tube circulaire que pour un tube rectangulaire. Leurs effets commencement à être prononcés aux valeurs inférieures Ro ≈ 2, Gr2 ≈ 100 et K1 ≈ 100 tandis que pour un tube carré Ro ≈ 10, Gr2 ≈ 1000 et K1 ≈ 100. Die kombinierte freie und erzwungene konvektive Wärmeübertragung und die Strömungsausbildung in einem rotierenden Kreisrohr bei voll entwickelter Strömung mit der thermischen Randbedingung eines konstanten Wärmestroms pro Längeneinheit des Rohres wurden untersucht. Die Wärmeübertragung und der Reibungseinfluss der Strömung wurden durch fünf dimensionslose Parameter eilasst, das sind das Radiusverhältuis B, die Prandtl-Zahl Pr, der Parameter R0 der den Einfluss der Corioliskraft berücksichtigt, die Grashof-Zahl Gr2 und die Dean-Zahl K1. Die beschreibenden Gleichungen wurden mit einem endlichen Differenzenverfahren gelöst und die Ergebnisse der Berechnung sind angegeben für die Axial-Geschwindigkeit und die Temperaturstörung, die Stromlinien und die Isothermen, die lokalen f und Nu und die mittleren f und Nu. Der Einfluss von B ist minimal. Pr hat grundsätzlich keinen Einfluss auf f, aber zunehmendes Nu vergrössert f wenn ein Sekundär-Strom vorhanden ist. Die Zunahme in den letzten drei Parametern der sekundär-induzierten Strömungskräfte vergrössert sowohl f als auch Nu grundsätzlich. Die Grosse der Zunahme in f und Nu, abhängig von den Kraft-Parametern, ist für ein Kreisrohr höher als für ein Rechteck-Rohr. Ihr Einfluss beginnt merklich bei kleineren Parametern als Ro ≈ 2, Gr2 ≈ 100 und K1 ≈ 100, während diese Grenzen für ein quadratisches Rohr bei Ro ≈ 10, Gr2 ≈ 1000 und K1 ≈ 100 liegen.