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Über den Einfluß der Reibung auf die Schwingungen einer mit Flüssigkeit gefüllten Kugel

1908; Wiley; Volume: 332; Issue: 11 Linguagem: Alemão

10.1002/andp.19083321109

1521-3889

Rudolf Ladenburg,

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Annalen der PhysikVolume 332, Issue 11 p. 157-185 Article Über den Einfluß der Reibung auf die Schwingungen einer mit Flüssigkeit gefüllten Kugel Rudolf Ladenburg, Rudolf Ladenburg Physik. Institut der Univ., BreslauSearch for more papers by this author Rudolf Ladenburg, Rudolf Ladenburg Physik. Institut der Univ., BreslauSearch for more papers by this author First published: 1908 https://doi.org/10.1002/andp.19083321109Citations: 5AboutPDF ToolsRequest permissionExport citationAdd to favoritesTrack citation ShareShare Give accessShare full text accessShare full-text accessPlease review our Terms and Conditions of Use and check box below to share full-text version of article.I have read and accept the Wiley Online Library Terms and Conditions of UseShareable LinkUse the link below to share a full-text version of this article with your friends and colleagues. Learn more.Copy URL Share a linkShare onEmailFacebookTwitterLinkedInRedditWechat References p157_1) Vgl. E. Warburg, Pogg. Ann. 140. p. 367. 1870 10.1002/andp.18702160704 Google Scholar (Strömung von Quecksilber durch Glaskapillaren); M. Coutte, Ann. de chim et phys. (6) 21. p. 433. 1890 Google Scholar (Rotation verschiedener Flüssigkeiten zwischen Zylindern, N. Petrow (Bull. d. K. Akad. d. Wiss. zu Petersburg 5. p. 368. 1896 ) Google Scholar folgert freilich aus Couettes Versuchen z. B. für Rapsöl einen endlichen Koeffizienten der äußeren Reibung); W. König, Wied. Ann. 32. p. 193. 1887 10.1002/andp.18872681002 Google Scholar (Schwingungen einer Kugel in verschiedenen Flüssigkeiten); K. Mützel, Wied. Ann. 43. p. 15. 1891 10.1002/andp.18912790503 Google Scholar (Schwingungen eines mit Wasser gefüllten Zylinders); E. T. Allen, Phil. Mag. (5) 50. p. 323. 1900 10.1080/14786440009463920 Google Scholar (Aufsteigen von Luftblasen in Wasser); R. Ladenburg, Ann. d. Phys. 22. p. 287. 1907 (Fallen von Kugeln in zähen Flüssigkeiten). 10.1002/andp.19073270206 Web of Science®Google Scholar p157_2) H. v. Helmholtz u. G. Piotrowski, Wiener Ber. 50. (2) p. 607. 1860, Google Scholar abgedruckt in H. v. Helmholtz' Wissensch. Abh. 1. p. 172. Google Scholar vgl. auch A. Umani (II Nuovo Cimente (4) 3. p. 137. 1896), der aus Versuchen mit Quecksilber in schwingenden Hohlgefäßen den Schluß zieht, daß die äußere Riebung des Quecksilbers an vernickelten, also nicht benetzten Oberflächen endlich ist. Google Scholar p158_1) Dieser wird definiert als Verhältnis des Koeffizienten der inneren zu dem der äußeren Reibung. Google Scholar p158_2) Vgl. hierzu p. 183. u. 184 der vorliegenden Arbeit. Google Scholar p158_3) W. C. D. Wetham, Phil. Trans. A. 181. p. 559. 1890. 10.1098/rsta.1890.0010 Google Scholar p159_1) Vgl. auch W. Wien, Lehrbuch der Hydrodynamik, p. 302. Google Scholar ferner Winkelmanns Handbuch der Physik (2. Aufl.) 1. p. 1378. und Google Scholar Lamb, Hydrodynamics (3. Ed.) p. 545. Google Scholar p160_1) Die Differenz der enthaltenen Wassergewichte bei versilbertem und unversilbertem Fläschchen betrug weniger als ein Zentigramm bei etwa 200 g Wasser. Google Scholar p163_1) Gyözö Zemplén, Ann. d. Phys. 19. p. 783. 1906. Google Scholar p163_2) l. c. p. 196–214. Google Scholar p164_1) Wir betrachten die Bewegung erst von dem Moment an, in dem die durch die erste Ablenkung aus der Ruhelage hervorgerufenen Störungen durch den Einfluß der Reibung verschwunden sind, und deshalb werden keine Anfangsbedingungen für die Zeit t = 0 festgelegt. Google Scholar p166_1) Bei Helmholtz (l. c. p. 207 ) befindet sich in der Gleichung (7c) ein Druckfehler: das Integral ist offenbar von 0 bis π und nicht von 0 bis π/2 zu erstrecken, und nur dann ergibt sich obiger Wert von PF. Google Scholar p167_1) Vgl. p. 164. Anm. 1. Google Scholar p170_1) Wie schon oben bemerkt, bezeichnet man das Produkt k2.h als Reibungskoeffizient. Google Scholar p170_2) Durch Benutzung des negativen Vorzeichens der Quadratwurzel erhalten wir den verlangten kleineren Wert. Google Scholar p171_1) Dabei ist das mit dem Reibungskoeffizienten der Luft multiplizierte Glied als unwesentlich fortgelassen. Google Scholar p171_2) Der im Nenner des ersten Summanden von f2 vorkommende Ausdruck δ enthält zwar das angehängte Gewicht; praktisch genügt aber zu seiner Berechnung ein konstanter Mittelwert von G. Google Scholar p172_1) Die mit den positiven und negativen Potenzen multiplizierten Ausdrücke sind von gleicher Größenordnung, so daß es nur auf die Größe der Potenzen selbst ankommt. Google Scholar p180_1) Das Dekrement Δ ist hier für die halbe Schwingungsdauer in Briggischen Logarithmen angegeben. Google Scholar p182_1) J. L. M. Poiseuille, Compt. rend. 15. p. 1167. 1842. Google Scholar p182_2) A. Sprung, Pogg. Ann. 159. p. 1. 1876. 10.1002/andp.18762350902 Google Scholar p182_3) K. F. Slotte, Wied. Ann. 14. p. 13. 1881. 10.1002/andp.18812500903 Google Scholar p182_4) J. E. Thorpe u. J. W. Rodger, Phil. Trans. 185. p. 397. 1894. 10.1098/rsta.1894.0010 Google Scholar p182_5) W. König, Wied. Ann. 32. p. 193. 1887. 10.1002/andp.18872681002 Google Scholar p182_6) K. Mützel, Wied. Ann. 43. p. 15. 1891. 10.1002/andp.18912790503 Google Scholar Citing Literature Volume332, Issue111908Pages 157-185 ReferencesRelatedInformation