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Sulle trasformazioni delle superficie isoterme

1915; Springer Science+Business Media; Volume: 24; Issue: 1 Linguagem: Italiano

10.1007/bf02419671

1618-1891

Pasquale Calapso,

Architecture and Computational Design

Calapso: Sulle tra.sformaziolvi delle superficie isoterme.13 0.% ~a =(n~--n) ~ t ~v i-~v (G) nelle funzioni incognite v e ~,; l'elemento lineare della I~ 6 e !~ (d u ~ q-d ,oO, (n) e i raggi principali di eurvatura sono e ~ 1 e ~ 1 +a), (K)Nelle formole relative alla SUl)erficie 1.~ si hanno quattro costanti arbitrarie: una 6 la costante mche esplicitamente comparisce nelle equazioni (F) e (G), e le altre tre vengono introdotte dall'integrazione.Precisamente nel passaggio dalla superiieie isot6rma I alia superiicie.isoterma/2 consiste la trasformazione da me osservata e indicata con C,,,; essa non 6 ridueibile ad una inversione perch6, fino a tanto the m 6 diverso da zero, altera l'invariante I; non 6 ridueibile ad una trash)rmazione di Cm~v STOFFEL perch6 quest'ultima cambia la funzione a; non 6 nemmeno riducibile ad una D., perch6 quest'ultima trasforma appunto la funzione a nella funzione ~ proveniet:te dall'integrazione del sistema (F)(G) con re=l= 0.La medesima trasformazione [u da me osservata una seeonda volta in una Memoria posteriore (*) studiando una notevole classe di superiicie, the per uu teorema di GUmHARD si connette con la teoria delle superiicie isoterme.La superiicie generica (N) della classe in discorso 6 deiinita dalla seguente proprietfi earatteristica :It existe une surface (N') ayant m6me image sph6rique de ses lignes de courbure qua la surface (N), et telle que si r, et r~ sont les rayons de courbure pincipaux de (N), r', et r'.~ les rayons correspondautes de (N'), on ait rL r'.~ ~-r~ r' 1 ~ corlst.la constante n'6tant pas nulle >).(¢¢) CALAPSO, Alcune superficie di Guichard.ele relative trasformazioui [Aunali di Matematica, t.XI della serie lI[, pag, ~0t e seguenti].