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A Supplement to J. Shallit's Paper “Origins of the Analysis of the Euclidean Algorithm”

1995; Elsevier BV; Volume: 22; Issue: 4 Linguagem: Inglês

10.1006/hmat.1995.1033

1090-249X

Peter Schreiber,

Historical Astronomy and Related Studies

As early as the 16th century, Simon Jacob, a German reckoning master, noticed that the worst case in computing the greatest common divisor of two numbers by the Euclidean algorithm occurs if these numbers are equimultiples of two consecutive members of the Fibonacci sequence. Au 16éme siécle, le maître de calcul allemand, Simon Jacob, remarqua qu'en calculant par l'algorithme euclidien le plus grand diviseur commun de deux chiffres, le cas pire comprend les equimultiples consecutifs de la suite de Fibonacci. Der deutsche Rechenmeister Simon Jacob bemerkte bereits im 16. Jahrhundert, daβ der worst case beim Euklidischen Algorithmus darn auftritt, wenn man ihn auf die Gleichvielfachen zweier aufeinander-folgender Glieder der Fibonacci-Folge anwendet.