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Simple procedure for predicting long term average performance of nonconcentrating and of concentrating solar collectors

1979; Elsevier BV; Volume: 23; Issue: 3 Linguagem: Inglês

10.1016/0038-092x(79)90163-4

1471-1257

Manuel Collares-Pereira, Ari Rabl,

Photovoltaic System Optimization Techniques

The Liu and Jordan method of calculating long term average energy collection of flat plate collectors is simplified (by about a factor of 4), improved, and generalized to all collectors, concentrating and nonconcentrating. The only meteorological input needed are the long term average daily total hemispherical isolation Hh on a horizontal surface and, for thermal collectors the average ambient temperature. The collector is characterized by optical efficiency, heat loss (or U-value), heat extraction efficiency, concentration ratio and tracking mode. An average operating temperature is assumed. If the operating temperature is not known explicitly, the model will give adequate results when combined with the Φ, f-chart of Klein and Beckman. A conversion factor is presented which multiplies the daily total horizontal insolation Hh to yield the long term average useful energy Q delivered by the collector. This factor depends on a large number of variables such as collector temperature, optical efficiency, tracking mode, concentration, latitude, clearness index, diffuse insolation etc., but it can be broken up into several component factors each of which depends only on two or three variables and can be presented in convenient graphical on analytical form. In general, the seasonal variability of the weather will necessitate a separate calculation for each month of the year; however, one calculation for the central day of each month will be adequate. The method is simple enough for hand calculation. Formulas and examples are presented for five collector types: flat plate, compound parabolic concentrator, concentrator with east-west tracking axis, concentrator with polar tracking axis, and concentrator with 2-axis tracking. The examples show that even for relatively low temperature applications and cloudy climates (50°C in New York in February), concentrating collectors can outperform the flat plate. The method has been validated against hourly weather data (with measurements of hemispherical and beam insolation), and has been found to have an average accuracy better than 3 per cent for the long term average radiation available to solar collectors. For the heat delivery of thermal collectors the average error has been 5 per cent. The excellent suitability of this method for comparison studies is illustrated by comparing in a location independent manner the radiation availability for several collector types or operating conditions: 2-axis tracking versus one axis tracking; polar tracking axis versus east-west tracking axis; fixed versus tracking flat plate; effect of ground reflectance; and acceptance for diffuse radiation as function of concentration ratio. La méthode de Liu et Jordan pour le calcul de la moyenne à long terme de l'énergie captée par des collecteurs plats est simplifiée (par un facteur de 4) ameliorée et generalisée à tous les genres de capteurs, concentrateurs ou pas. La moyenne à long terme de la radiation hémisphérique journalière Hh sur une surface horizontale ainsi que la température ambiante moyenne dans le cas des applications thermiques sont les seuls inputs météréologiques nécessaires. Le capteur est caracterisé par son efficacité optique, ses pertes de chaleur (U-value), son efficacité dans l'extraction de la chaleur, sa concentration et la façon dont il suit le mouvement du soleil. Une température moyenne de fonctionnement est supposée. La nouvelle méthodepermet d'étudier l'interaction avec l'accumulateur d'energie quand utilisée ensemble avec la méthode "f-chart" de Beckman, Klein et Duffie. Un facteur multiplicatif est présenté qui transforme la radiation hémisphérique journalière dans la moyenne à long terme Q qui représente l'énergie que le capteur est en mesure de fournir. Ce facteur depend d'un grand nombre de variables dont la température du capteur, l'index "de nuage", la radiation diffuse sont des exemples, mais peut être décomposé en différents facteurs qui dépendent chacun seulement de deux ou trois variables et peut etre présenté sous forme graphique ou analytique. En general les variations climatiques saisonières exigent un calcul séparé pour chaque mois; cependant un seul calcul pour la journée centrale du mois est suffisant. La simplicité de la méthode permet que ce calcul soil fait à la main. Des formules et des exemples sont présentés pour cinq types différents de capteurs: plat, Compound Parabolic Concentrator, concentrateur à axe fixe orienté E.-O., concentrateur à axe fixe orienté N.-S. et concentrateur à mouvement bi-axial. Les exemples montrent que même pour des applications dites à temperatures basses et des climats nuageux (50°C, N. York en fevrier) les concentrateurs ont une performance supérieure à celle du collecteur plat. La méthode a été validée en utilisant des données expérimentales — valeurs horaires — pour la radiation diffuse et hémispherique et le resultat final a une précision plus grand que 3 per cent pour la moyenne à long terme de la radiation disponible aux capteurs. L'erreur rélative du calcul de l'énergie fournie par les collecteurs thermiques est inférieure à 5 per cent. L'utilité de la méthode dans les études comparatives est illustrée en comparant, independemment de la localité, la radiation disponible à des capteurs soit différents (concentrateurs à mouvement bi-axial comparés à ceux orientés E.-O., concentrateurs fixes à ceux à mouvement bi-axial) soit operant dans des conditions différentes (l'effet de la reflectivité du terrain, la capacité de capter la radiation diffuse en fonction de la concentration). Die Methode von Liu und Jordan zur Berechnung der langzeitlichen Durchschnittsleistung von Flachkollektoren wird vereinfacht (um etwa einen Faktor vier), verbessert und verallgemeinert fuer alle Kollektortypen, sowohl nichtkonzentrierend als auch konzentrierend. Als einziger meteoroligischer input wird der langzeitliche Mittelwert Hh der taeglichen horizontalen hemisphaerischen Sonnenstrahlung benoetigt (sowie die durschnittliche Umwelttemperatur). Der Kollektor wird gekennzeichnet durch optischen Wirkungsgrad, Waermeverlust, Wirkungsgrad der Waermeuebertragung, Konzentrationsverhaeltnis und Nachfuehrweise. Eine durchschnittliche Arbeitstemperatur wird vorausgesetzt. Wechselwirkung mit einem Waermespeicher kann beruecksichtigt werden, indem man diese Methode mit der f-chart Methode von Beckman, Klein und Duffie kombiniert. Ein Faktor wird gegeben, mit dem die taegliche Strahlung Hh multipliziert wird, um den taeglichen Durchschnittswert der neutzlichen Energielieferung Q des Kollektors zu bestimmen. Der Faktor haengt von vielen Variablen ab, z. B. Arbeitstemperatur, Kollektoreigenschaften, Breitengrad und Sonnenstrahlung, aber er kann in mehrere Komponenten zerlegt werden, die nur von zwei oder drei Variablen abhaengen und daher in geeigneter graphischer oder analytischer Form angegeben werden koennen. Im allgemeinen wird die jahreszeitliche Veraenderlichkeit des Wetters mehrere Rechnungen fuer das ganze Jahr erfordern. Fuer die meisten Faelle wird eine Berechnung fuer den mittleren Tag jedes Monats ausreichen. Die Methode ist einfach genug fuer Handrechnungen. Formeln und Beispiele werden gegeben fuer fuenf Kollektortypen: Flachkollektor, compound parabolic concentrator (CPC), Konzentrator mit Ost-West Axe, Konzentrator mit Polar-Axe, und Konzentrator mit zwei-Axen Nachfuehrung. Die Beispiele beweisen, dass sogar bei verhaeltnismaessig niedrigen Arbeitstemperaturen und wolkenreichem Klima (50°C in New York im Februar) konzentrierende Kollektoren mehr Energie liefern koennen als Flachkollektoren. Die Methode ist nachgeprueft worden durch Vergleich mit stuendlichen Wetterdaten (mit Messungen von hemisphaerischer und direkter Sonnenstrahlung). Die durchschnittliche Genauigkeit erwies sich als 3% fuer den langzeitlichen Mittelwert der Sonnenstrahlung, die Solarkollektoren zur Verfuegung steht; fuer die Energielieferung von Waermekollektoren liegt die durchschnittliche Genauigkeit bei 5%. Die Methode eignet sich hervorragend zu Vergleichsstudien. Dies wird erlaeutert, indem die verfuegbare Sonnenstrahlung fuer mehrere Kollektortypen in ortsunabhaengiger Weise verglichen wird: zwei-Axen Nachfuehrung/Nachfuehrung mit einer Axe; Polar-Axe/Ost-West Axe; fester Flachkollektor/nachgefuehrter Flachkollektor. Ausserdem wird die Auswirkung des Reflektionsvermoegens des Erdbodens auf den Flachkollektor untersucht, sowie der Beitrag der diffusen Strahlung als Funktion des Konzentrationsverhaeltnisses.