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The energy of circular dislocation loops in anisotropic hexagonal plates

1964; University of Toronto Press; Volume: 12; Issue: 3 Linguagem: Inglês

10.1016/0001-6160(64)90206-8

1878-0768

Y. T. Chou,

Surface and Thin Film Phenomena

Analysis of the energy of circular dislocation loops in thin plates is extended to anisotropic hexagonal materials. The derived expressions are used in computations for a group of common hexagonal crystals. Modification due to anisotropy of the thinning effect on loop energy is small for most common hexagonal metals. For Cd and Zn the modification is slightly greater. Two distinct types of high anisotropy produce large modifications, depending on the algebraic values of three anisotropy parameters, λ, C and η. The first may be demonstrated with materials having large values of λ, C and η. In such instances the ratio of loop energies WWinf., where Winf. is the loop energy in an infinite medium, is greater than that in isotropic materials. Thus, the effect of high anisotropy opposes the effect of thinning on loop energy. Graphite is an example. The second type may be demonstrated in materials with negative C and with λ and η less than unity. The calculated values are less than those obtained on the assumption of isotropy. The effect of high anisotropy therefore enhances the effect of thinning. L'analyse de l'énergie des boucles de dislocation circulaires dans les lames minces est étendue aux matériaux hexagonaux anisotropes. Les expressions obtenues sont appliquées à un groupe do cristaux hexagonaux courants. La modification due à l'anisotropie de l'effet d'amincissement sur l'énergie de la boucle est petite pour la plupart des métaux hexagonaux courants. Pour Cd et Zn, cette modification est un peu plus grande. Deux types distincts d'anisotropie élevée donnent lieu à des modifications importantes, suivant les valeurs algébriques des trois paramètres d'anisotropie, λ, C et η. Le premier se rencontre dans les matériaux présentant des valeurs élevées de λ, C et η. Dans ce cas, le rapport des énergies de boucles WWinf, où Winf est l'énergie de la boucle dans un milieu infini, est plus grand que dans les matériaux isotropes. L'influence de l'anisotropie élevée s'oppose donc à l'influence de l'amincissement sur l'énergie de la boucle. Le graphite est un exemple de ce cas. Le second type se rencontre dans les matériaux possédant un C négatif, avec λ et η inférieurs à l'unité. Les valeurs calculées sont moindres que celles qu'on obtient dans l'hypothèse de l'isotropie. L'influence de l'anisotropie élevée renforce l'effet de l'amincissement. Die Berechnung der Energie kreisförmiger Versetzungsschliefen in dünnen Platten wird auf den Fall hexagonal anisotroper Materialien erweitert. Die abgeleiteten Ausdrücke werden zu Berechnungen für eine Gruppe verbreiteter hexagonaler Kristalle benutzt. Die durch die Anisotropie bedingte Modifizierung des Einflusses der geringen Plattendicke auf die. Energie der Schleife ist bei den meisten verbreiteten hexagonalen Metallen gering. Bei Cd und Zn ist die Modifizierung ein wenig größer. Zwei verschiedene Typen hoher Anisotropie fübren zu starken Modifizierungen, je nach dem algebraischen Wert von drei Anisotropie-Parametern λ, C und η. Zum ersten Typ gehören Materialien mit großen Werten von λ, C und η. In solchen Fällen ist das Verhältnis der Schleifenenergien WWinf (Winf ist die Schleifenenergie im unendlichen Medium) großer als bei isotropen Materialien. Der Einfluß hoher Anisotropie ist also dem Einfluß der geringen Plattendicke auf die Schleifenenergie entgegengerichtet. Ein Beispiel hierfür ist Graphit. Zum zweiten Typ gehören Materialien, bei denen C negativ is und λ und η kleiner als eins sind. Die berechneten Werte sind dann kleiner als die bei Isotropie erhaltenen. Der Einfluß hoher Anisotropie verstärkt daher den Einfluß der geringen Plattendicke.