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Ensembles compacts de tribus

1974; Springer Nature; Volume: 29; Issue: 3 Linguagem: Francês

10.1007/bf00536281

0044-3719

Richard C. Becker,

Multiculturalism, Politics, Migration, Gender

I. Pr61iminaires 1.1.Topologie sur l' ensemble des sous-tribus d' une tribu I.l.l.Notations.Soient Tune tribu probabilis6e par Pet Y l'ensembte des sous-tribus de T; pour simplifier on suppose que e~ Test le plus petit 616ment de T d6s que P(e)=0.Pour tout Be~--on note E B l'esp6rance conditionnelle de B par rapport/t T. Pour tout B~J-et tout pE [1, oo], LP(B) d6signe l'espace usuel associ6 ~ B et i~ P. 1.1.2.D~finition.Pour tousf~/2(T), T1, T2e~--soit r2)=I IETI -U2Og[ dP; on munit J-de la topologie associ6e aux 6carts p:,fdOcrivant un LP(T), pour p fix6 dans [1, oo].Cette topologie sera appel6e topologie des esp6rances conditionnelles, en abr6g6 TEC ([3] p. 117, IV.3.2).Pour tousfgeI2(T), T~, Tze~-soit p,,g(T~, T2)=lI(Erl(f)-Er2(f))gdP[, cette famille d'6carts d~finit sur Y-une topologie qui est la TEC.