Artigo Acesso aberto Revisado por pares

Semicontinuity problems in the calculus of variations

1984; Springer Science+Business Media; Volume: 86; Issue: 2 Linguagem: Francês

10.1007/bf00275731

ISSN

1432-0673

Autores

E. Acerbi, Nicola Fusco,

Tópico(s)

Topology Optimization in Engineering

Resumo

Soit f:R 3 →R une fonction deux fois continument differentiable et pour u∈W 1,1 (a, b): F(u; a, b)=∫ a b f(x, u(x), u'(x))dx. Si f: R n ×R m ×R nm →R satisfait: 1) f est mesurable en x, continue en Cs, ξ, et 2) 0≤f(x, s, ξ)≤a(x)+C(|s| p +|ξ| p ), ou p≥1, a est une fonction localement sommable non negative, et c une constante non negative, alors la fonctionnelle F(u; a, b) est sequentiellement faiblement semi continue inferieurement sur W 1,p (Ω; R m ) si et seulement si ξ→f(x, s, ξ) est quasi convexe, pour chaque s et presque chaque x

Referência(s)