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Constitutive equations for thermomechanical materials with memory

1970; Elsevier BV; Volume: 8; Issue: 6 Linguagem: Francês

10.1016/0020-7225(70)90023-6

1879-2197

Matthew F. McCarthy,

Heat Transfer and Mathematical Modeling

A theory of thermomechanical materials with memory is developed. The response functionals are assumed to depend on the histories of the deformation gradient temperature and the integrated history of the temperature gradient. The second law of thermodynamics is used to restrict the forms of the response functionals and it is shown that the stress tensor, heat conduction vector and specific entropy depend on the free energy functional. Une théorie des matériaux thermomécaniques avec mémoire est développée. Les éléments fonctionnels de réponse sont supposés dépendre de la succession des différents états du gradient de déformation et de la température ainsi que de l'intégration des différentes valeurs du gradient de température. La deuxième loi de la thermodynamique est utilisée pour restreindre les formes des éléments fonctionnels de réponse et il est montré que le tenseur des contraintes, le vecteur des transferts de chaleur et l'entropie spécifique dépendent des éléments fonctionnels Eine Theorie thermo-mechanischer Stoffe mit Gedächtnis wird entwickelt. Es wird angenommen, dass die Ansprechfunktionale von den Vorgeschichten der Deformationsgradienttemperatur und der integrierten Vorgeschichte des Temperaturgradienten abhängen. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik wird verwendet um die Formen der Ansprechfunktionale einzuschränken, und es wird gezeigt, dass der Spannungstensor, der Wärmeleitungsvektor und die spezifische Entropie vom freien Energiefunktional abhängen. Si sviluppa una teoria dei materiali termomeccanici con memoria. Si presume che le funzionali di risposta dipendano dalla storia della temperatura della curva di deformazione e dalla storia integrata della curva di temperatura. Per ridurre le forme delle funzionali di risposta si adotta la seconda legge termodinamica e si dimostra che il tensore di sollecitazione, il vettore di conduzione e l'entropia specifica dipendono dalla funzionale dell'energia libera. Paзвивaeт тeopию тepмoмexaничecкиx мaтepиaлoв c пaмятью. Пpeдпoлoжeнo, чтo фyнкциoнaлы peaкции зaвиcят oт гиcтopий тeмпepaтypa дeфopмaциoннoгo гpaдиeнтa и oт гиcтopии тeмпepaтypнoгo гpaдиeнтa. Bтopoй зaкoн тepмoдинaмики пpимeнитcя, чтoβы oгpaничить вce фopмы фyнкциoнaлoв peaкции, a пoкaзaнo, чтo тeнзop нaпpяжeния, вeктop тepмoпpoвoдимocти и yдeльнaя энтpoпия зaвиcят oт фyнкциoнaлa cвoβoднoй энepгии.