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Al infinito y más acá: concepciones de estudiantes universitarios

2005; Taylor & Francis; Volume: 28; Issue: 4 Linguagem: Espanhol

10.1174/021037005774518965

1578-4126

Virginia Montoro,

Statistics Education and Methodologies

ResumenResumenEstudiamos las concepciones de alumnos universitarios sobre el infinito matemático, mediante un cuestionario escrito individual. Los participantes fueron 120 estudiantes ingresantes y avanzados de distintas carreras (Educación Física, Biología, Matemática). La aplicación de Análisis Factoriales de Correspondencias mostró que la formación matemática resultó la variable de mayor peso para la comprensión de este concepto, seguida por el avance en la carrera. La mayoría de los alumnos ingresantes y los de Educación Física no aceptaron las colecciones infinitas, en algunos casos identificando infinito con mucho. En cambio, los alumnos avanzados y los alumnos de matemáticas tendieron a aceptar las colecciones infinitas y a distinguirlas de todo. La distinción entre infinito y todo apareció como el mayor desafío para estudiantes de distintas condiciones. Argumentamos que en el aprendizaje del infinito intervienen procesos representacionales de suspensión y redescripción, que requieren en este caso de la participación en contextos educativos que propicien un alto grado de reflexión y expli-citación matemáticas, lo cual no es habitual en la educación universitaria.AbstractIn this paper we study university students' conceptions about mathematical infinity by means of an individual, written questionnaire. Participants were 120 first year and advanced undergraduate students of Sports, Biology and Mathematics. The application of Factorial Correspondence Analysis showed that mathematical education was the most important variable for the understanding of this concept, followed by educational level. Most first year students and Sports students did not accept infinite collections; in some cases they identified infinity with the notion of a lot. Instead, advanced and Mathematics students accepted infinite collections and distinguished them from everything. Overall, the distinction between infinity and everything posed the most difficult challenge for students in different conditions. We argue that semiotic processes of suspension and redescription are involved in learning mathematical infinity, requiring in this case the participation in educational contexts favouring a high degree of mathematical reflection and explicitation. This is not customary in university education.Palabras clave: Infinitoconcepcioneseducación universitariaaprendizaje de la matemáticacardinalidadKeywords: Infinityconceptionsuniversity educationmathematics learningcardinality