Über laminare und turbulente Reibung
1921; Wiley; Volume: 1; Issue: 4 Linguagem: Alemão
10.1002/zamm.19210010401
ISSN1521-4001
Autores Tópico(s)Quantum chaos and dynamical systems
ResumoZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und MechanikVolume 1, Issue 4 p. 233-252 Hauptaufsätze Über laminare und turbulente Reibung Th. V. Kármán, Th. V. Kármán AachenSearch for more papers by this author Th. V. Kármán, Th. V. Kármán AachenSearch for more papers by this author First published: 1921 https://doi.org/10.1002/zamm.19210010401Citations: 1,715AboutPDF ToolsRequest permissionExport citationAdd to favoritesTrack citation ShareShare Give accessShare full text accessShare full-text accessPlease review our Terms and Conditions of Use and check box below to share full-text version of article.I have read and accept the Wiley Online Library Terms and Conditions of UseShareable LinkUse the link below to share a full-text version of this article with your friends and colleagues. Learn more.Copy URL Share a linkShare onEmailFacebookTwitterLinkedInRedditWechat References 1 Ltteraturachweise ther Grenzschfehttheorte enthatt die nachtolgende Abhaudlung von Pohlhausen. 2 Gennu genommen: die v-Komponente der Grenzschichtströmung geht in die v-Gesohwindigkeit der Potentialströmung über; für die v-Komponente liefeit die Grenzschichtsirömung efnen Betrag; von der Ordnung √v, der in der Potcntiallösung nicht enthalten ist. 1 Zeitschrift für Mathematik und Physik B 56, 1908, S. 13. 1 Mittellungen über Forschungsarbetten berauag. vom Verein deutscli. Ing., Heft 131 (1913) S. 1 2 Die bisher einzlge Widerstandsformel, die die heiden maßgebenden Variablen, relative Rauhigkett und Reynoldsische Zahl, in Reehnung seizt, ist die von R. v Mises, Elemente der technischen Hydromechanlk. Leipzig 1914, S. 50ff. 3 S. Fußnote 1. 4 R. v. Mises, v. a. O. S. 73. 1 Vgl. z. B. die interessanten Messangen von T. E. Stanton, D. Marsllall und C. N. Bryant, Proc. Roy. Soc., London, Bd. 97, 1926, S. 413. 2 Procoedings of the Royal Society of Loodon Bd. 85, 1911, S. 369. 1 Es sei bemerkt, daß Chruisten eine Formel für die Geschwindigkeiteverteilung vorgeschlagen hat. nsch der die Geschwindlgkeit statt der 1/2-Potenz der 1/8-Potenz, der Wandentfernung. proportional ist. Vergl. z. B. Zeltschrlft für Gewässerkunde Bd. 6 (1904) S. 175, Eine ausführliche Dar-stellung der verechiedenen Verteilungsformeln findet man bei Forchheimer, Hydraulik, Leipzig 1914. S 93–119. ferner Gümbel Jahrhuch der Schiffbautechn. Gosellschaft Bd. 14 (1913) S. 393. 1 Es müssen die Messungen von Gardner J. Williams erwähnt werden ( Trans. Am. Soc. Civ. Eng. 1902, auch bei Gümbel loc. cit.), bei welchen die Verhälltniszahl bet wachsenden Reynoldeschen Zahlen etwas abnimmt and dann dem Grenzwert, 0,811 sich nähert. Dics würde für die efnfache Inter-polationsformel unter a) Sprechen. Es kommen aber anch badentend höhere (bis 0,87) Werte vor. Da-bei ist, der Einfluß der Anlaofstrecke und der Raubigkeit noch nicht völlig geklärt. 2 Vergl. z B. Boussinesy, Mémoires des savants etrangere B. 23 (1877) S. 1ff. Bahn, Herglotz und Schwarzschild, Zcitschrift für Math. Phys. 51, 1904, S. 411. 1 Procecdinga, Manchester Lit. and Phill. Soc 1874, p. 9. On the passage of heat between metal surfaces and Iiquids in contact with them. Phill Transact. of the Roy. Soc. Vol 190. 2 Eine Beziehung zwischen Wärmeaustausch uud Strömungswiderstand der Flüesigkeit. Physlk. Zeltschr, 11, 1910, S. 1072. 3 Vergl. dieses Heft, S. 268 his 290. 1 Herr Prandtl hat nach einer brleflichen Mitteilung die Formel (19a) bereits vor mir be-sessen. Er gfbt vgl. Ergebnisse der aerodynamischen Versuchsonstalt zu Göttingen, L. Lieferung, München und Berlin 1821, S. 186) eine äbnlichr Formel mit einem ergänzenden Gliedr an, welches dem Um-staude Rechnung trägt, daß am Vorderende elner gut zugeachärften Platte Laminarströmung herrschen kann. Indem er die Zahlenfaktoren aus ältern Versuchen von Gebers ermittelt, gibt er die Formel ef=9,073 1/R0,2 - 1600/R ad, wobei der Zahlenfaktor im zwetten Glied im allgemeinen von der Zuschhrfung abbangt und bei abgerundeter Vorderkante praktisch verschwindend klein sefn soll. 1 Vergl. »Ergebnisse der aerodynatnischen Versuohsanstalt zu Göttingen« I. Lieterung S. 123. 2 Gebers, (Schiffbau 22, 1921, S. 687ff. insbes. S. 791) gelangt zu etwas höheren' Expo-nenten. Ich vermute, drß bolm Sohleppen sehr langer Platten Eraitterangen nicht zn, vermeldeu sind, was den Widerstand rascher wachsen iäst. 3 Gümbel, Das Problem des Oberllächenwiderstandes, Jahrbuch der schiffbautechnischen Ge-sellschaft Bd. 1919 S. 478. 1 Dieses Heft S. 262 bis 268. 1 Z.d. v. d. Ing. Bd. 65, 1921, 8, 441. 1 Die Versuche von Odell, (Engineering, Bd. 77, 1904, S. 83 und von A. Stodola) (Die Dampf-turhinen 4. Auflage, Berlin 1910, S. 120–129) über die Reibnng rotierender Schelben in Lutt liefern um ctwa 20 bis 80 vH höbere Werte and eine raschere Zunahme der Relbung mit der Umfangageschwindigkett. (Bel Odell ∼ ω2+2, wobet ω, elne kleine positive Zahl ist, bel Stodola ω1,2 statt ω1,2) Die Verauche von Odell sind sicher zweitelbatt well die Paplerscheiben, welche er angewendet hat, flattern und da' durch einen urößeren Relbungswideratand vortäuschen. Bel Stodola scheint der höhare Exponent der Rauhigkelt der Schelbe su entsprechen. 2 Elemeate der techn. Hydromechanlk, Leipzig 1914, S. 50. 3 Daß die Intigration bis ∞ erstreokt wird, 1st our Formsche, ϵ (s) mimmt ehen mlt waebeeu-der. sehr stark ab, bexw ist von einem bestimmten Werte von ϵ ab glaich Nult. 1 Herr Prandtl tellt mir mlt, daß er dasselbe Ergcbnis ant ganz anderen Wege crheilten bat. Citing Literature Volume1, Issue41921Pages 233-252 ReferencesRelatedInformation
Referência(s)