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Zur Theorie der kompressiblen Potentialströmungen I Neue Linearisierung der Grundgleichung der ebenen adiabatisch kompressiblen Potentialströmung

1941; Wiley; Volume: 21; Issue: 4 Linguagem: Alemão

10.1002/zamm.19410210401

1521-4001

H. Behrbohm, M. Pinl,

Advanced Physical and Chemical Molecular Interactions

Abstract Das Variationsproblem der ebenen adiabatisch kompressiblen Potentialströmung ist nicht selbstadjungiert. Seine Behandlung sowie die des zugehörigen adjungierten Variationsproblems führt auf die beiden Eulerschen Differentialgleichungen E(p, q, r, s, t)=O und Ē (P̄, q̄, r̄, s̄, t̄) = O für die Extremalflächen z und z̄, wobei z = z (x, y) als Geschwindigkeitspotential der Strömung zu deuten ist. Ist ω (α, β, γ) eine geeignet verallgemeinerte Minkowskische Stützfunktion für z und ebenso w̄(α, β, γ) eine solche für chemical structure image , so ergeben sich für E = O und Ē = O die Linearisierungen chemical structure image mit bekannten Koeffizienten C(α, β, γ) und C̄(α, β, γ). Die Linearisierung von Ē = O gelingt, obwohl die Gestalt dieser Gleichung im Verlauf der Untersuchung gar nicht ermittelt wird.