Proprieta’ di una classe d’ integrali di irrazionali algebrici possibili con soli logaritmi
1861; Springer Science+Business Media; Volume: 4; Issue: 1 Linguagem: Italiano
10.1007/bf03198159
ISSN1618-1891
Autores Tópico(s)Functional Equations Stability Results
ResumoANNALI DI MATEMATICA2. Prima pero di procedere a tale dimostrazione, mi giova ricordare alcune proposizioni, ed in primo luogo, che L'inteqrale(3) le lettere fee conservano it 'Significato che avevano nel numero precedente, preso (ra limiti finiti, reali od immaginarii, (acendo percorrere alia variabile complessa x, (ra dettilimiti, una linea retta, non pUD mai essere infinito.Dapprima e evidente, che se sulla porzione finita della retta, lungo la quale si cfTettua l'integrazione, non esistono punti pei quali l'espressione ~sia infinita, nemmeno il valore dell'integrale definito potra divenirlo. e;;;In secondo luogo, supponiamo che X o sia un valore della variabile complessa z, situate su delta porzione della retta Iungo la quale si efTettua l'integrazione, il qualc faccia acquistare alIa espressione Zun valore infinito.Talc valore della x, dovra em necessariamente soddisfare alia equazione 8(x o ) = 0, e percio esistera Ia relazione (I = (x -xot(ll' ove n < m e (II e un polinomio, intero rispetto alia x, primo con x -X o j e percio, per Ie formole del Ch?".Cauchy, saremo condotti a considerare l'integrale definito singolare ove £ e una quantita piccolissima, e che si puo supporre decrescere fino al limite zero, e p. una quantita finita.
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