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THE PRINCIPLE OF ANOMALY IN QUANTUM MECHANICS

1948; Wiley; Volume: 2; Issue: 3-4 Linguagem: Francês

10.1111/j.1746-8361.1948.tb00707.x

1746-8361

Hans Reichenbach,

Philosophy and History of Science

The following two questions are examined: 1o Do the unobservable parameters possess precise, though unknown, values ? 2o If these unobservable values were known, would it be possible to make precise predictions of the reults of later measurements ? The answer is shown to be negative; the questions, therefore, are not meaningless, being capable of a falsification. The inquiry leads to the establishment of a principle of anomaly, more precisely speaking, of causal anomaly, which is to be added to Heisenberg's principle of indeterminacy. This principle states that the principle of action by contact is violated whenever definite values are assigned to the unobserved quantities, i. e., when an exhaustive interpretation of quantum mechanics is used. The two most important exhaustive interpretations are given by the corpuscle and the wave interpretation; each leads to causal anomalies, though for different places. The causal anomalies can be eliminated by the use of a restrictive interpretation, which separates statements about unobserved quantities, as a third propositional class, from true or false statements. Bohr and Heisenberg have called such statements meaningless, without being able to eliminate them completely; these statements arte thus merely shifted into the metalanguage. In another version of the restrictive interpretation such statements are assigned a third truth value, the value indeterminate, and quantum mechanics is then presented in the form of a three-valued logic. The inquiry is carried through without the presupposition of any philosophical conception; every interpretation is examined with respect to the consequences to which it leads. - H. R.' Les deux questions suivantes sont examinées: 1o Les quantités non observables possèdent-elles des valeurs dèAmies, quoique inconnues ? 2 Si ces valeurs non observables étaient connues, serait-il possible de prédire exaetement les résultats de mesures postérieures ? Ľauteur démontre que la réponse est négative; toutefois ces deux questions ne sont pas dénuées de sens, une falsification étant possible. Lcaron;enquète conduit àľétablissement ?un principe ?anomalie ou, plus précisément ?anomalie causale, qui vient s'ajouter au principe ?incertitude de Heisenberg. Ce principe ?anomalie constate que le principe ?action par contact est violé dès que ľon attribue des valeurs défmies aux quantités non observées, c'est-à-dire quand on a recours à une inerprétation exhaustive de la mécanique des quanta. Les deux interprétations exhaustives les plus importantes sont les interprétations corpusculaire et ondulatoire. Chacune ?elles conduit à des anomalies causales, ?ailleurs situées à des places différentes. Les anomalies causales peuvent ètre éliminées au moyen ?une interprétation restrictive qui sépare des propositions vraies ou fausses les propositions concernant les. Quantités non observées, pour en faire une troisième classe à part. Bohr et Heisenberg ont appelé ces propositions vides de sens, mais ils n'ont pu les éliminer entièrement car elles reparaissent dans la métalangue. Une autre conception des interprétations restrictives assigne à ces propositions une troisième valeur de vérité, la valeur indéterminée; dans ce cas, la mécanique des quanta se présente sous ľaspect ?une logique trivalente. Ľanalyse des problèmes examinés est menée indépendamment de toute hypothèse philosophique; chaque interprétation est jugée sous le rapport des conséquences auxquelles elle conduit. Die folgenden zwei Fragen werden untersucht: 1 Besitzen dic unbeobachteten Grössen bestimmte, obzwar unbekannte, Werte ? 2 Würde man genaue Voraussagen späterer Messergebnisse machen können, wenn diese Werte bekannt wären ? Es wird gezeigt, dass die Antwort negativ ist; die Fragen sind also nicht sinnlos, da sie falsiiiziert werden können. Die Untersuchung führt zu der Aufstellung eines Prinzips der Anomalie, genauer, der kausalen Anomalie, Welches neben Heisenbergs Unbestimmtheitsprinzip tritt; es besagt, dass wenn man den unbeobachten Grössen bestimmte Werte zuschreibt, d. h. eine erschöpfende Interpretation der Quantenmechanik benutzt, das Prinzip der Nahwirkung verletzt wird. Die beiden wichtigsten erschöpfenden Interpretationen sind die Teilchen- und die Wellenauffassung; jede führt zu kausalen Anomalien, wenn auch an anderen Stellen. Die kausalen Anomalien können eliminiert werden durch eine beschränkende Interpretation, welche Aussagen über unbeobachtete Grössen als eine dritte Satzklasse von den wahren und den falschen Aussagen abtrennt. Bohr und Heisenberg haben solche Aussagen sinnlos genannt, ohne sie docn damit gänzlich ausschalten zu können; die Aussagen werden dadurch nur in die Metasprache verschoben. In einer andern Fassung der be-schränkenden Interpretation wird solchen Aussagen ein dritter Wahrheitswert, der Wert unbeslimmt, zugeschrieben, und die Quantenmechanik lässt sich dann durch eine dreiwertige Logik darstellen. Die Untersuchung wird durchgeführt, ohne dass eine besondere philosophische Auffassung vorausgesetzt wird; für jede Interpretation wird untersucht, zu welchen Folgerungen sie führt. - H. R.