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Temperature dependence of hot electron drift velocity in silicon at high electric field

1968; Elsevier BV; Volume: 11; Issue: 10 Linguagem: Francês

10.1016/0038-1101(68)90112-3

1879-2405

C.Y. Duh, J.L. Moll,

Semiconductor materials and devices

A time independent space-charge perturbation theory based on the avalanche multiplication process in a high field region is developed to correlate the measured space-charge resistance with the saturated hot electron drift velocity. The saturated hot electron drift velocity in Si observed at room temperature is 1.05 × 107 cm/sec to within 10 per cent in the field range 1.5 × 105 < E < 4 × 105 V/cm. The temperature variation of the hot electron drift velocity in Si is approximately 40 per cent between 77° and 490°K for electric fields higher than 2 × 105 V/cm. A phenomenological theory based on first principles and the electron-phonon interactions has also been derived to account for the temperature variation of the saturated hot electron drift velocity in Si. The physical consequence of the experimental result shows that the overall coupling between various branches of energetic phonons near the edge of the Brillouin zone and hot electrons should be stronger than that between long wavelength acoustic phonons and hot electrons. It also shows that the coupling between the combined LO and TO phonons near the edge of the Brillouin zone and hot electrons should be much stronger than that between the TA phonon near the edge of the Brillouin zone and hot electrons. From a practical standpoint, the result of this work suggests that if p-i-n diodes are used as photodetectors, one of the ultimate frequency responses of such a device is more essentially controlled by the width of the space-charge region in the device structure than by the effect of temperature variation. Une théorie de perturbation de charge d'espace indépendante du temps basée sur le procédé de multiplication à avalanche dans une région à champ fort est développée pour corréler la résistance de charge d'espace mesurée en fonction de la vitesse d'apport dans les électrons satures chauds. La vitesse d'apport des électrons saturés chauds dans le Si est observée à température ambiante est de 1,05 × 107cm/sec (approxime à 10%) dans la gamme de champ 1,5 × 105 < E < 4 × 105V/cm. La variation de température de la vitesse d'apport des électrons chauds dans le Si est environ 40% entre 77° et 490°K pour des champs électriques supérieurs à 2 × 105V/cm. Une théorie de phenoméne logique basée sur les premiers principes et les interactions électron-phonon a aussi été dérivée pour expliquer la variation de température de la vitesse d'apport des électrons saturés chauds dans le Si. La consequence physique du résultat expérimental indique que l'accouplement total entre les diverses branches des phonons énergiques près de la zone Brillouin et les électrons chauds devrait être plus fort que celui entre les phonons acoustiques à longue longueur d'ondes et les électrons chauds. Il démontre aussi que l'accouplement entre les phonons combinés LO et TO près du bord de la zone Brillouin et les électrons chauds devrait être plus fort que celui entre le phonon TA près du bord de la zone Brillouin et les électrons chauds. D'un point de vue pratique, le résultat de ces travaux suggère que si les diodes pin sont employées comme photodétecteurs une des dernières réponses de fréquence d'un tel dispositif est plus essentiellement contrôlée par la largeur de la région de charge d'espace dans la structure que par l'effet de variation de température. Eine zeitunabhängie Theorie für die Störung der Raumladung infolge des Lawinen-Multiplikations-Prozesses in einer Hochfeld-Zone wird entwickelt, um den gemessenen Raumladungswiderstand mit der Driftgeschwindigkeit heißer Elektronen in Zusammenhang zu bringen. Die Driftgeschwindigkeit heißer Elektronen in Si beträgt im Feldbereich 1,5.105 < E < 4·105V/cm bei Raumtemperatur 1,05.107cm/s ± 10%. Die Veränderung der Driftgeschwindigkeit der Elektronen mit der Temperatur in Si zwischen 77° und 490°K beträgt etwa 40% für Elektrische Felder größer als 2·105V/cm. Eine phänomenologische Theorie wurde abgeleitet, um die Temperaturabhängigkeit der Driftgeschwindigkeit der Elektronen in Si nach Maßgabe der Elektron-Phonon-Wechselwirkung zu beschreiben. Die Auswertung der Experimente zeigt, daß die Kopplung der Phononen am Rand der Brillouin-Zond aus allen Phononenzweigen zusammengenommen mit heißen Elektronen stärker sein sollte als jene zwischen akustischen Phononen großer Wellenlänge und heißen Elektronen. Es zeigt sich weiterhin, daß die Kopplung zwischen LO- und TO-Phononen am Rand der Brillouin-Zone und heißen Elektronen viel stärker sein sollte als jene zwischen TA-Phonen am Rand der Brillouin-Zone und heißen Elektronen. Vom praktischen Standpunkt aus betrachtet zeigt die vorliegende Arbeit, daß die Grenzfrequenz von pin-Dioden als Photodetektoren mehr durch die Weite der Raumladungszone als durch Temperatureffekte bedingt ist.