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Généralisation du critère de Beurling et Nyman pour l'hypothèse de Riemann

2005; Elsevier BV; Volume: 340; Issue: 3 Linguagem: Francês

10.1016/j.crma.2004.11.023

1778-3569

Anne de Roton,

Holomorphic and Operator Theory

Nous généralisons dans cet article le critère de Beurling et Nyman, qui concerne la fonction ζ de Riemann, à une large classe de séries de Dirichlet. Nous établissons donc une correspondance entre la densité d'un certain sous-espace de fonctions dans L2(0,1) et la localisation des zéros d'une série de Dirichlet. Nous utilisons pour obtenir ce résultat la structure de l'espace de Hardy du demi-plan. Pour citer cet article : A. de Roton, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005). We generalise the Beurling–Nyman criterion, already known for the Riemann ζ function, to a larger class of Dirichlet series. We link the density of some subspace of functions in L2(0,1) and the localization of the zeros of a Dirichlet series. To do so, we use the structure of the Hardy space of the half-plane. To cite this article: A. de Roton, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).