On the positivity of the Wigner-Ville spectrum
1986; Elsevier BV; Volume: 11; Issue: 2 Linguagem: Francês
10.1016/0165-1684(86)90037-x
ISSN1872-7557
Autores Tópico(s)Distributed Sensor Networks and Detection Algorithms
ResumoUnlike the deterministic case for which the Wigner-Ville (WV) distribution is known to be positive for only a very restricted class of time-varying signals, we show that, in the random case, the WV spectrum is in fact positive for a great number of nonstationary processes. Moreover, it is pointed out that positivity is met, in particular, for a fairly general class including that for which classical estimation procedures of the WV spectrum are legitimate and have been developed. Im Gegensatz zum deterministischen Fall, für den bekannt ist, daß die Wigner-Ville (WV) Verteilung nur für eine sehr beschränkte Signalklasse positiv ist, wird hier gezeigt, daß das WV-Spektrum im stochastischen Fall für eine große Zahl von nichtstationären Prozessen positiv (oder null) ist. Die Positivitätsbedingung wird insbesondere für sehr allgemeine Klassen erfüllt, eingeschlossen die, für welche die klassischen Schätzungsverfahren des WV-Spektrums gültig sind und entwickelt wurden. Contrairement au cas déterministe pour lequel on sait que la distribution de Wigner-Ville (WV) n'est positive que pour une classe très réduite de signaux, on montre que, dans le cas aléatoire, le spectre de WV est en fait positif pour un grand nombre de processus non stationnaires. La condition de positivité est, en particulier, remplie pour une classe très générale incluant celle pour laquelle les procédures classiques d'estimation du spectre de WV sont possibles et ont été développées.
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