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The interaction of a dislocation with a coated plane boundary

1967; Elsevier BV; Volume: 5; Issue: 1 Linguagem: Inglês

10.1016/0020-7225(67)90052-3

1879-2197

Gary H. Conners,

Metal Forming Simulation Techniques

Experimental results have indicated that a surface layer may act as a barrier to the egress of edge dislocations from the interior of a crystal. A mathematical model for this barrier effect is developed here, using a superposition integral technique from continuum elasticity theory. Exact solutions are found for the case of free boundaries and for perfectly rigid coatings. An approximate solution is obtained for the case of coatings with finite rigidity which indicates a change from attractive to repulsive interactions with increasing coating modulus. An intermediate range of moduli is found in which the interaction changes from attractive to repulsive as the boundary is approached. Des résultats expérimentaux ont montré qu'une couche de revêtement plane peut agir comme un obstacle contre la formation de dislocations, en surface, à partir de l'intérieur d'un cristal. Un modéle mathématique, exprimant cet effet d'arrêt, est développé dans cette étude en utilisant un procédé de superposition intégrale en partant de la théorie de l'élasticité d'un continuum. On trouve des solutions exactes dans le cas des limites libres et dans celui des revêtements parfaitement rigides. L'auteur donne une solution approximative, dans le cas d'un revêtement de rigidité finie, qui fait apparat̂tre une transformation de l'interaction attractive en interaction répulsive lorsque la rigidité de la couche limite augmente. Il trouve, d'autre part, une bande intermédiaire de rigidité pour laquelle l'interaction passe de l'attraction à la répulsion lorsqu'on se rapproche de la limite. Versuchsergebnisse deuteten bereits darauf hin, dass eine Oberflächenschicht gegenüber den aus dem Kristallinneren sich ausbreitenden Eckversetzungen als Schranke wirken kann. Für diesen Schrankeneffekt wird hier ein mathematisches Modell entwickelt, und zwar geschieht dies mittels einer der Theorie der elastischen Kontinua entlehnten Superpositions-Integralmethode. Für die Fälle, wo die Grenzen frei und die Schichten vollkommen steif sind, lassen sich genaue Ls̈ungen finden, während sich für den Fall, wo die Schichten begrenzt steif sind nur eine angenäherte Lösungen finden lässt. Diese deutet an, dass sich die Wirkung mit zunehmendem Schichtmodulus von einer anziehenden in eine abstossende Kraft ändert. Es wird ein Zwischenbereich von Moduli gefunden, in dem beim Annähern an die Grenze die anziehende Wirkung in eine abstossende Wirkung umschlägt. Dei risultati sperimentali indicano che uno strato superficiale puagire da barriera all'uscita di spostamenti di bordo dall'interno di un cristallo. In questa monografia si sviluppa un modello matematico di questo effetto di barriera, impiegando una tecnica integrale di sovrapposizione a partire dalla teoria dell'elasticità del continuo. Si trovano soluzioni esatte per i limiti liberi e per i rivestimenti perfettamente rigidi. Si ottiene anche una soluzione approssimativa per i rivestimenti con rigidità finita, il che indica un cambiamento e un passaggio dalle reazioni d'attrazione a quelle di repulsione con un modulo di rivestimento progressive. Si trova poi una gamma intermedia di moduli nella quäle la reazione si trasforma da attrattiva in repulsiva a mano a mano che ci si avvicina al limite. Экcпepимeнтaльиыe peзyльтaты yкaзaли, чтo пoвepчнocтный cлoй мoжeт cлyжить пpeпятcтвиeм вычoдy кpaeвыч днcлoкaцнй изнyтpн кpиcтaллa. Ждecь paзpaбaтывaeтcя мaтeмaтич-ecкaя мoдeль зтoгo пpeпятcтвyющeгo зффeктa, пpнмeняя cyпepпoзициoнный интeгpaльный мeтoд пo тeopии кoнтинyyмнoй плacтичнocтн. Toчныe peщeиия дaютcя для cлyчaя cвoбoдиыч кpaeв и coвepщeннo жecткнч oбoлoчeк. Пpиблизитeльнoe peщeниe пoлyчaeтcя для cлyчaя oбoлoчeк c финнтнoй жecткocтью и yкaзывaeт нa измeнeниe oт пpитягaeмoгo в oттaлкивьaющee взaимoдeйcтвиe пo мepe тoгo кaк yвeличивaeтcя мoдyль oбoлoчкн. Пpoмeжyтoчный диaпaзoн мoдyлeй, в кoтopoм нaчoдитcя взaимoдeйcтвиe, мeняeтcя oт пpитягaeмoгo в oттaлкивaющee пo мepe тoгo кaк пpнближaeтcя к кpaю.