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Isoperimetric problems in the variational calculus of Euler and Lagrange

1992; Elsevier BV; Volume: 19; Issue: 1 Linguagem: Inglês

10.1016/0315-0860(92)90052-d

1090-249X

Craig Fraser,

Mathematics and Applications

Historians have documented the main development of the calculus of variations in the 18th century. Although we have a clear overall picture of this subject there is in the literature no connected historical account of the more specialized research carried out during the period on problems of extremization under constraint. Concentrating on the work of Leonhard Euler and Joseph Louis Lagrange between 1738 and 1806, the present study attempts to identify and draw together the different threads that make up this story. Les historiens ont déjà décrit les développements centraux du calcul des variations au dixhuitième siècle. Quoique nous ayons une vue d'ensemble, il nous manque encore une histoire du développement durant cette période des recherches spécialisées sur les problèmes d'extrémalisation sous constrainte. En nous focalisant sur les travaux de Leonhard Euler et Joseph-Louis Lagrange entre 1738 et 1806, la présente étude cherche à identifier et à ramener ensemble les différents éléments de cette histoire. Historiker haben die Hauptentwicklung der Variationsrechnung im 18.Jahrhundert dokumentiert. Zwar haben wir eine klare Vorstellung über dieses Thema, doch gibt es in der Literatur keine zusammenhängende historische Beschreibung der eingehenderen Forschung, die in dieser Zeit zu Problemen der Extremalisierung unter Einbeziehung von Nebenbedingungen betrieben wurde. Die vorliegende Untersuchung konzentriert sich auf die Arbeit von Leonhard Euler und Joseph Louis Lagrange, die zwischen 1738 und 1806 durchgeführt wurde, und stellt einen Versuch dar, die unterschiedlichen Gedankengänge dieses Problembereichs herauszuarbeiten und zusammenzuführen.