Simmetria ortogonale rispetto a una superficie di rivoluzione
1894; Springer Science+Business Media; Volume: 22; Issue: 1 Linguagem: Italiano
10.1007/bf02353937
ISSN1618-1891
Autores Tópico(s)Robotic Mechanisms and Dynamics
ResumoSimmetria ortogonale rispetto a una superficie di rivoluzione .(Di GEMINIANO PIRONDINI, a Parma .)§ 1 .Formole fondamentali .-Due punti A e A, si dicono simmetrici rispetto a una superficie, quando it segmento AA, the Ii congiunge a normale alla superficie ed e diviso per methh dalla medesima .Due figure F e F, sono simmetriche rispetto a una superficie, quando Ilea di esse e it luogo dei simmetrici dei punti dell' altra .Rispetto a una superficie di rivoluzione S, it cui asse coincide coll'asse delle z, siano F e F, due figure simmetriche e A(x, y, z), A,(x,, y, z,), B( ;, //, ;) punti corrispondenti di F, F, e di Y-(superficie fondamentale) .Prese sopra di questa a linee coordinate i paralleli (u = costante) e un sistema qualsivoglia di generatrici eguali fra loro (v = costante), Sara : R •cos(u+v) ;.,=R •sen(u+v) ; S=U,quando R, U (funzioni di u) rappresentino le coordinate di un punto qualunque del meridiano di I .Osservando the i coseni direttivi delta tangente alla generatrice v = cost .e quelli delta tangente al parallelo u = cost .sono proporzionali alle quantity, :rispettivamente ; e the i coseni direttivi delta congiungente i punti corrispon-Annali Eli Matematica, tomo XXII.28 214 Pi r o n din i : Simmetria ortogonale denti A, B della figura obbiettiva F e della superficie 2 : sono proporzionali alle differenze :x-Rcos(it+v) ; y=Rsen(u4-v ; z-U, alle due condizioni, the esprimono the tale congiungente e normale alla superficie I, possiamo dare la forma, seguentex •sen(u+ v)-y -cos(u +v)=0 .Alla prima di queste equazioni si pub sostituire 1' altrathe e una facile conseguenza delle precedents ; le condizioni fond amentali richieste si possono dunque scrivere cosi Vx 2 +y 2 .R'= RR'-(Z-U)U' tang (u + v) --~. .x
Referência(s)