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Development and applications of a two-dimensional optical analysis of non-perfect cylindrical concentrators

1985; Elsevier BV; Volume: 34; Issue: 3 Linguagem: Espanhol

10.1016/0038-092x(85)90063-5

1471-1257

Julio César Durán, R. O. Nicolás,

Solar Radiation and Photovoltaics

The two-dimensional optical analysis of cylindrical concentrators valid for any incidence angle of the solar rays described in [1] is extended to non-perfect concentrators. To this end, it is assumed that the normal to each differential element of the specular surface departs from its correct position by an angle ϵ, the possible values of which follow a gaussian distribution of mean value ϵ and standard deviation σ. The main purpose of the present paper is to determine the intensity distribution at the receiver plane of the mentioned concentrators. The mathematical treatment is given explicitly and applied to the cylindrical-parabolic and the cylindrical fixed faceted-mirror solar concentrators. Both are considered to have flat receivers and to be located in the E-W direction. Concentration factors and geometrical losses are calculated for typical examples of both concentrator types, for several values of the receiver width and different times of the year and hours of the day. This information is required for a subsequent appropriate selection of the receiver width. Results for ϵ = 0 and values of σ within 0–6 mrad range are shown. Changes in the mean concentration factors and in the total geometrical losses due to parallel displacements of the receiver plane as referred to its correct position, are analysed as well. Furthermore, losses due to the shadow projected by the receiver onto the concentrator are given; for the fixed faceted-mirror concentrator this is done as a function of the angle of incidence of the radiation. The mentioned analyses are of special importance when deciding the precision to which a given concentrator will be constructed. In this context, it is convenient to take into account that the final precision requirements will come from a compromise between cost and solar energy conversion efficiency. El análisis óptico bidimensional de concentradores cilíndricos válido para cualquier ángulo de incidencia de los rayos solares[1] se extiende a concentradores no perfectos. A tal fin, se considera que la normal a cada elemento diferencial de superficie especular se aparta de su posición correcta en un ángulo ϵ, cuyos posibles valores siguen una distribución gaussiana de valor medio ϵ y desviación standard σ. El pricipal objetivo de este trabajo es determinar la distribución de intensidades en el plano receptor de los concentradores mencionados. Se da el desarrollo matemático explícito del mencionado tratamiento y se lo aplica a los concentradores cilíndrico-parabólico y fijo a espejo facetado, ambos con receptor plano y orientados en dirección este-oeste. Se calculan los factores de concentración y las pérdidas geométricas para casos representativos de cada tipo de concentrador, para diferentes épocas del año y varias horas del día. Esta información es necesaria para realizar una selección apropiada del ancho del receptor. Se muestran los resultados para ϵ = 0 y valores de σ entre 0 y 6 mrad. Se analizan también las variaciones del factor de concentración medio y de las pérdidas geométricas totales debidas a desplazamientos paralelos del plano receptor con respecto a su posición correcta. Asimismo, se dan las pérdidas debidas a la sombra que proyecta el receptor sobre el concentrador; para el concentrador fijo a espejo facetado se presentan las mismas en función del ángulo de incidencia de la radiación. El análisis mencionado es de especial importancia al decidir la precisión con que deberá construirse un concentrador dado. En este contexto, es conveniente tener en cuenta que los requerimientos de precisión resultarán de un compromiso entre los costos involucrados y la eficiencia de conversión de la energía solar.