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Fractional Laplacian: Pohozaev identity and nonexistence results

2012; Elsevier BV; Volume: 350; Issue: 9-10 Linguagem: Francês

10.1016/j.crma.2012.05.011

1778-3569

Xavier Ros‐Oton, Joaquim Serra,

Nonlinear Differential Equations Analysis

In this Note we present the Pohozaev identity for the fractional Laplacian. As a consequence of this identity, we prove the nonexistence of nontrivial bounded solutions to semilinear problems with supercritical nonlinearities in star-shaped domains. Dans cette Note, nous présentons lʼidentité de Pohozaev pour le Laplacien fractionnaire. Comme conséquence de cette identité, nous prouvons la non-existence de solutions non triviales pour les problèmes semi-linéaires avec nonlinéarité sur-critique dans des domaines étoilés.