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Control of the optical surface of a thin, deformable primary mirror with application to an orbiting astronomical observatory

1970; Elsevier BV; Volume: 6; Issue: 5 Linguagem: Francês

10.1016/0005-1098(70)90038-5

1873-2836

Jeremiah Creedon, A.G. Lindgren,

Adaptive optics and wavefront sensing

A significant technological problem associated with the orbital operation of large astronomical telescopes is the fabrication and maintenance of the primary mirror surface to the tolerance required for diffraction-limited performance. An interesting approach to the solution of this problem involves continuously measuring and automatically correcting the optical surface of a thin deformable mirror. In this paper the discrete control of linear distributed systems is considered. In particular the design of a practical controller for a plant representative of a telescope primary mirror for an orbiting astronomical observatory is presented. Modal techniques are employed to represent the distortion of the mirror surface. This distortion is countered by actuators working against a backing structure to apply a corrective force distribution to the controlled surface. Each actuator acts upon the mirror through a pad intentionally introduced to restrict the excitation of high-order modes. Control is then exerted over a finite number, equal to the number of actuators, of the most significant modes. The formulation of a quadratic performance index which incorporates a measure of image quality permits determination of the trade-off between the number of actuators and optical purity. A criterion for defining actuator placement and pad size is presented which minimizes the tendency of the controller to excite the unmonitored modes. L'un des problèmes techniques les plus importants, associé à la mise en orbite de grand télèscopes astronomiques, est la construction de la surface du miroir primatre et son maintien à la tolérance requise pour une diffraction limitée. Une intéressante approche pour la solution de ce problème consiste à mesurer continuellement et à corriger automatiquement la surface optique d'un miroir déformable au moyen d'actuaterrs discontinus situés sur sa surface arrière. La réalisation d'une opération à diffraction limitée à l'aide d'un télescope dans l'espace selon cette méthode repose sur l'habilité du projeteur à obtenir un contrôle extrêmement précis d'un système multivariable, à variables couplées, très complexes. Ce document donne les résultats d'une étude minutieuse du contrôle discontinu des systèmes linéairement distribués et de l'application spécifique au projet d'un controleur pratique conçu pour un ensemble représentant le miroir primaire du télescope d'un observatoire astronomique sur orbite. On résout le problème de commande en utilisant des techniques modèles pour représenter les variations de l'image optique. La distorsion de la surface du miroir, due essentiellement à des gradients thermiques, est contrée par des actuateurs prenant appui sur une structure de support afin d'appliquer une distribution de force appropriée sur toute la surface contrôlée. Chaque actuateur de déplacement est mis en série avec un ressort attachée au miroir par l'intermédiaire d'un amortisseur spécialement introduit pour restreindre l'excitation des modes élevés. Le contrôle est ainsi exercé sur un nombre limité de modes égal à celui des actuateurs. Un index de performances quadratiques de l'opération, comprenant la qualité de l'image et l'effort de commande est formulé, et permet de déterminer le compromis entre le nombre d'actuateurs et la pureté optique. Un critère de définition pour la position de l'actuateur et la taille de l'amortisseur est donné, minimisant le tendance du contrôleur à exciter les modes non contrôlés. Par la méthode d'expansion modale, l'équation du mouvement du miroir est transformée en un ensemble d'équations différentielles ordinaires, non couplées, ne dépendant pas explicitement du temps, et si l'on se restraint aux modes les plus bas, la réponse dynamique et la précision statique désirée sont obtenues par l'application de techniques de commandes monovariables classiques. Ein kennzeichnendes technologisches Problem, das mit der orbitalen Funktion großer astronomischer Teleskope verknüpft ist, ist die Fabrikation und Aufrechterhaltung der Primärspiegeloberfläche mit der erforderlichen Toleranz für die diffraktionsbegrenzte Wirkungsweise. Eine interessante Annäherung an die Lösung dieses Problems schließt die kontinuierliche Messung und automatische Korrektur der optischen Oberfläche eines dünnen deformierbaren Spiegels ein. Hier wird die diskrete Regelung linearer verteilter Systeme betrachtet. Speziell wird der Entwurf einer praktischen Regeleinrichtung für eine Anlage, die typisch ist für einen Teleskopprimärspiegel für ein orbitales astronomisches Observatorium, dargestellt. Modale Technik wird angewendet, um die Deformation der Spiegeloberfläche darzustellen. Dieser Deformation wird durch Stellantriebe begegnet, durch die eine Korrekturkraft an der zu überwachenden Oberfläche erzielt wird. Jeder Stellantrieb wirkt auf den Spiegel über einen Buffer, der die Erregung von Schwingungen höherer Ordnung unterbinden soll. Die Kontrolle wird über eine endliche Zahl von kennzeichnenden Moden ausgedehnt, die der Zahl der Stellantriebe gleich ist. Die Formulierung eines quadratischen Index der Leistungsfähigkeit, der eine Messung der Bildqualität einschließt, erlaubt die Bestimmung der Beziehung zwischen der Zahl von Stellantrieben und der optischen Reinheit. Ein Kriterium für die Anordnung der Stellantriebe und Größe der Buffer wird angeführt, das die Tendenz des Reglers, die nicht überwachten Moden zu erregen, auf ein Minimum bringt. Oднa из нaибoлee cyщecтвeнныч пpoблeм, вoзникaющич пpи paзpaбoткe opбитaльныч мoщныч acтpoнoмичecкич тeлecкoпoв, cocтoит в изгoтoвлeнии и oбecпeчeнии oднopoднocти пoвepчнocти диффpaкциoнныч пepвичныч oтpaжaтeлeй. Интepecный пoдчoд к peшeнию этoй пpoблeмы зaключaeтcя в нeпpepывнoм измepeнии и aвтoмaтичecкoй кoppeкции oптичecкoй пoвпoвepчнocти тoнкocтeннoгo дeфopмиpyeмoгo oтpaжaтeля пpи пoмoщи диcкpeтныч иcиoлнитeльныч элeмeнтoв, pacпoлoжeнныч нa oбpaтнoй cтopoнe paбoчeй пoвepчнocти. Кoнтpoль диффpaкциoнныч чapaктepиcтик тeлecкoпa в ycлoвияч кocмичecкoгo пoлeтa тpeбyeт пpимeнeния выcoкoтoчнoй, иcключитeльнo cлoжнoй, мнoгocвязнoй cиcтeмы yпpaвлeния. Б нacтoящeй cтaтьe пpeдcтaвлeны peзyльтaты пoдpoбныч иccлeдoвaний диcкpeтныч зaкoнoв yпpaвлeния линeйными pacпpeдeлeнными cиcтeмaми пpимeнитeльнo к oбъeктaм типa пepвичныч oтpaжaтeлeй opбитaльныч acтpoнoмичecкич oбcepвaтopий. зaдaчa peгyлиpoвaния oбъeктa c pacпpeдeлeнными пapaмeтpaми peшaeтcя нa ocнoвe мeтoдoв пpeдcтaвлeния иcкaжeний oптичecкoгo изoбpaжeния в видe cyммы peзoнaнcныч мoд. Иcкaжeниe пoвepчнocти oтpaжaтeля, вызывaeмoe глaвным oбpaзoм нepaвнoмepным pacпpeдeлeниeм тeмпepaтypныч пoлeй, кoмпeнcиpyeтcя иcпoлнитeльными мeчaнизмaми, кoтopыe пpиклaдывaют к peгyлиpyeмoй пoвepчнocти cooтвeтcтвyющee pacпpeдeлeниe ycилий. Кaждый пoзициoнный иcпoлнитeльный мeчaнизм coeдинeн c пoвepчнocтью oтpaжaтeля пpи пoмoщи пpyжины и дeмпфepa, кoтopый cлyжит для oгpaничeния aмплитyды кoлeбaний, cooтвeтcтвyющич мoдaм бoлee выcoкoгo пopядкa. Чиcлo peгyлиpyeмыч мoд кoлeбaний cooтвeтcтвyeт чиcлy иcпoльзyeмыч иcпoлнитeльныч мeчaнизмoв. Б кaчecтвe кpитepия кaчecтвa, пoзвoляюшeгo пpoизвecтй выбop кoличecтвa иcпoльзyeмыч иcпoлнитeльныч мeчaнизмoв c yчeтoм тoчнocти и чиcтoты oптичecкoгo изoбpaжeния, иcпoльзoвaлacь cpeднeквaдpaтичecкaя oцeнкa, включaвшaя cигнaл oшибки и yпpaьляющий cигнaл. Пpивeдeн тaкжe кpитepий paциoнaльнoгo pacпoлoжeния иcпoлнитeльныч мeчaнизмoв и выбopa paзмepoв дeмпфepa, кoтopый пoзвoляeт минимизиpoвaть тeндeнцию peгyлятopa к вoзбyжд eнию нeкoнcтpoли pyeмыч мoд кoлeбaний oбъeктa типa плocкoй плacтины Пpинцип paзлoжeния peшeния в pяд пo мoдaм кoлeбaний пoзвoляeт пpeoбpaзoвaть иcчoднoe ypaвнeниe движeния пoвepчнocти oтpaжaтeля в cиcтeмy нeзaвиcимыч линeйныч инвapиaнтныч пo вpeмeни oбыкнoвeнныч диффepeнциaльныч ypaвнeний. Tpeбyeмыe динaмичecкиe чapaктepиcтики и cтaтичecкaя тoчнocть мoгyт быть oбecпeчeны клaccичecкими мeтoдaми пocтpoeния oднoмepныч cиcтeм peгyлиpoвaния в пpeдпoлoжeнии, чтo мoды бoлee выcoкич пopядкoв нe yчитывaютcя.