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A theory of fatigue Crack Propagation in sheet specimens

1963; University of Toronto Press; Volume: 11; Issue: 7 Linguagem: Francês

10.1016/0001-6160(63)90011-7

1878-0768

Waloddi Weibull,

Structural Load-Bearing Analysis

An extension of the validity of a theory proposed at the Crack Propagation Symposium in Cranfield, September 1961, has been performed by introducing a new parameter, the endurance limit σe, into the basic formula, which thus takes the form dxdN = k(σ − σe)β. The relationship between crack length x and number of cycles N has been derived for two alternative cases, viz. constant stress cycles (σ = constant) and constant load cycles (σ(1 − x) = constant). In the first case the result implies that x be a linear function of N, which has amply been verified by tests under various conditions. In the second case, a quantity y, which is a function of x involving β and σe as parameters, and N are linearly related. The successive increase in the stress amplitude produces sudden changes in the mode of failure, which can be observed in the fractured specimens and are indicated by discontinuities in the curves, if plotted on appropriate scales. The decisive influence of the stress level on the relative lengths of the different stages of propagation is demonstrated by a diagram. Results from various test series emphasize the necessity of splitting up the crack propagation period into three stages. Within each of them y is a linear function of N, provided proper parameter values are used. L'auteur propose une amèlioration d'une thèorie prèsentèe au Symposium sur la Propagation des Fissures á Cranfield, en septembre 1961, amèlioration obtenue par l'introduction d'un nouveau paramètre la limite d'endurance σe, dans la formule de base, qui prend donc la forme dxdN = k(σ−σe)β. La relation entre la longueur de la fissure: x, et le nombre de cycles: N, a ètè dèterminèe pour deux modes de sollicitation, á savoir: pour des cycles á tension constante (σ = constante) et pour des cycles á charge constante — (σ(1 − x) constante). Dans le premier cas, le rèsultat obtenu implique que x est une fonction linèaire de N, ce qui a ètè amplement vèrifiè par diffèrents essais exècutès dans des conditions varièes. Dans le deuxième cas, il existe une relation linèaire entre N et une quantitè y, qui est une fonction de x comprenant β et σe comme paramètres. L'augmentation progressive de la grandeur de la contrainte produit une modification soudaine du mode de rupture, qu'on peut observer sur les èchantillons rompus et qui se marque par des discontinuitès dans les courbes si celles-ci sont ètablies en utilisant une èchelle approprièe. L'influence dècisive du niveau de contraintes sur les longueurs relatives des diffèrents stades de la propagation est dèmontrèe par un diagramme. Les rèsultats obtenus dans diffèrentes sèries soulignent la nècessitè de diviser en trois stades la pèriode de propagation de la fissure. Dans chacun de ces trois stades, y est une fonction linèaire de N si l'on utilise des valeurs convenables des paramètres. Der Gültigkeitsbereich der auf dem Symposium für Riβausbreitung in Cranfield, September 1961, vorgetragenen Theorie wurde dadurch erweitert, daβ ein neuer Parameter, die untere Ermüdungsgrenze σe, in die Grundformel eingeführt wurde; diese nimmt dadurch die Form dxdN = k(σ−σe)β an. Die Beziehung zwischen Riβlänge x und Lastwechselzahl N wurde für zwei verschiedene Fälle bestimmt, nämlich Zyklen mit konstanter Spannung (σ = const.) und solche mit konstanter Last (σ(1 − x) = const.). Im ersten Fall besagt das Ergebnis, daβ x eine lineare Funktion von N ist. Das wurde durch Tests unter verschiedenen Bedingungen umfassend bestätigt. Im zweiten Fall hängt N linear mit einer Gröβe y zusammen, die eine Funktion von x mit β und σe als Parametern ist. Die allmähliche Zunahme der Spannungsamplitude führt zu plötzlichen Änderungen der Art des Bruches. Man kann sie an den gebrochenen Proben beobachten, und sie machen sich auch durch Unstetigkeiten der Kurven bemerkbar, wenn man diese in geeigneten Maβstäben aufträgt. Wie in einem Diagramm gezeigt wird, hat die Höhe der Spannung entscheidenden Einfluβ auf die relative Länge der verschiedenen Stufen der Riβausbreitung. Die Ergebnisse verschiedener Testreihen unterstreichen die Notwendigkeit, die Periode der Riβausbreitung in drei Stufen aufzuteilen. In jeder von ihnen ist y eine lineare Funktion von N, wenn man geeignete Werte der Parameter benutzt.