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Influence of crystallography upon critical nucleus shapes and kinetics of homogeneous f.c.c.-f.c.c. nucleation—IV. Comparisons between theory and experiment in CuCo alloys

1984; University of Toronto Press; Volume: 32; Issue: 10 Linguagem: Inglês

10.1016/0001-6160(84)90243-8

1878-0768

F. K. LeGoues, H.I. Aaronson,

nanoparticles nucleation surface interactions

A discrete lattice point model (Cook, de Fontaine and Hilliard) which incorporates strain energy (Cook and de Fontaine), described in earlier papers, has been used to determine the ranges of temperature and composition at which homogeneous nucleation kinetics of f.c.c. precipitates in CuCo alloys would be neither too fast nor too slow to be measured. These predictions proved successful and it was possible to measure experimentally nucleation kinetics in CuCo alloys containing from 0.5 to 1.0 at.% Co within 50°C temperature ranges. Experimental results were compared with theoretical values obtained from the discrete lattice point, the Cahn-Hilliard continuum and the classical theories of homogeneous nucleation. Very good agreement was obtained between the experiments and all three theories. Although surprising at first, the good matching between classical theory and experiments was explained by showing that the calculated concentration profiles of critical nuclei at the temperatures and alloy compositions experimentally studied did show distinct "volumes" and "interfaces" i.e. the solute concentration did not vary continuously throughout the nuclei. In this case, as pointed out in effect by Cahn and Hilliard, classical nucleation theory indeed applies. These findings provide the first strong support for the essential correctness of homogeneous nucleation theory. Nous avons utiliséle modèle de noeuds discrets (Cook, de Fontaine et Hilliard), qui tient compte de l'énergie de déformation (Cook et de Fontaine), afin de déterminer le domaine de température et de composition dans lequel la cinéteque de germination homogène de précipités c.f.c. dans des alliages CuCo ne serait ni trop rapide, ni trop lente poureˆtre mesurée. Ces prévisions se sont avérées exactes et nous avons pu mesurer expérimentalement la cinétique de germination dans des alliages CuCo contenant de 0,5à1,0 at.% Co dans un domaine de 50°C. Nous avons comparéles résultats expérimentaux avec les valeurs théoriques obteneusàl'aide du modèle de noeuds discrets, du modèle continu de Cahn et Hilliard et des théories classiques de la germination homogène. Nous avons obtenu un très bon accord entre les expériences et les trois théories. Nous avons expliquéle bon accord surprenant au premier aboid entre la théorie classique et l'expérience en montrant que les profils de concentration calculés pour les températures et les compositions d'alliageétudiées expérimentalement, présentaient effectivement des "volumes" et des "interfaces" distincts, c'estàdire que la concentration en soluténe variait pas continûmentàtravers le germe. Dans ce cas, comme l'ont fait remarquer Cahn et Hilliard, la théorie de la germination classique s'applique. Ces résultats constituent le premier soutien solide pour la validitéde la théorie de la germination homogène. Ein in den vorangehenden Arbeiten beschriebenes Modell diskreter Gitterpunkte (Cook, de Fontaine und Hilliard), welches die Verzerrungsenergie auch umfaßt (Cook und de Fontaine), wird benutzt, um Temperatur- und Zusammensetzungsbereiche zu ermitteln, in denen die homogene Keimbildung von kfz. Ausscheidungen in CuCo-Legierungen entweder zu rasch oder zu langsam abläuft, als daß sie experimentel erfaßt werden könnte. Die Voraussagen waren zutreffend: Experimentell könnte die Keimbildungskinetik in CuCo- Legierungen mit 0,5 bis 1,0 At.-% Co imim 50°C Temperaturbereich gemessen werden. Fie experimentellen Ergebnisse wurden mit dem Modell diskreter Gitterpunkte, dem Kontinuumsmodell von Cahn und Hilliard und den klassischen Theorien der homogenen Keimbildung verglichen. Alle drei Modelle stimmten sehr gut mit den Experimentenüberein. Dieüberraschend guteübereinstimmung mit der klassischen Theorie beruht, wie gezeigt wird, darauf, daß die berechneten Konzentrationsprofile der kristischen Keime bei den im Experiment verwendeten Temperaturen und Zusammensetzungen ausgeprägte "Volumina") und "Grenzflächen" aufwiesen, d.h. die Konzentration der gelösten Atomsorteänderte sich innerhalb des Keimes nicht kontinuierlich. In diesem Falle kann die klassische Keimbildungstheorie angewendet werden, wie schon von Cahn und Hilliard hervorgehoben wurde. Diese Befunde sind eine erste starke Stütze dafür, daß die Theorie der homogenen Keimbildung im wesentlichen richtig ist.