Exact solution of certain dual series for indentation and inclusion problems
1969; Elsevier BV; Volume: 7; Issue: 11 Linguagem: Francês
10.1016/0020-7225(69)90081-0
ISSN1879-2197
Autores Tópico(s)Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics
ResumoExact solutions are obtained for certain dual trigonometric series that arise in the study of mixed boundary value problems with circular boundaries, in two-dimensional elasticity. The problems considered are: (i) An indentation problem: an infinite body with a smooth circular inclusion to which a concentrated force is applied. (ii) An inclusion problem: a smooth elastic inclusion in an infinite body subjected to uniform tension at infinity. The solutions of these problems are valid for a restricted class of elastic media. Dans la présente Etude, des solutions exactes sont obtenues pour certaines séries trigonométriques duales qui se présentent dans l'étude de problèmes de valeurs, aux limites mixtes avec des limites circulaires, dans le domaine de l'élasticité plane. Les problèmes étudiés sont: (i) Un problème d'entaille: un corps illimité avec une inclusion circulaire lisse, à laquelle est appliquée une force concentrée. (ii) Un problème d'inclusion: une inclusion élastique lisse dans un corps illimité soumis à une traction uniforme à l'infini. Les solutions de ces problèmes sont valables, pour une catégorie restreinte de miltieux élastiques. Genaue Lösungen für gewisse duale trigonometrische Reihen werden erhalten, die sich beim Studium gemischter Grenzwertprobleme mit kreisförmigen Rändern in zweidimensionaler Elastizität ergeben. Die Probleme, die untersucht werden, sind: (i) ein Einbeulungsproblem: ein unendlicher Körper mit einem glatten kreisförmigen Einschluss, auf den eine konzentrierte Kraft einwirkt. (ii) ein Einschlussproblem: ein glatter elastischer Einschluss in einem unendlichen Körper, der gleichförmigem Zuge im Unendlichen unterliegt. Die Lösungen dieser Probleme gelten für eine beschränkte Klasse elastischer Stoffe. Si ricavano soluzioni esatte di certe serie trigonometriche duali che s'incontrano nello studio dei problemi dei valori limite misti con limiti circolari nell'elasticità bidimensionale. I problemi esaminati sono: (i) Un problema d'indentamento: un corpo infinito con un'inclusion circolare liscia alla quale é applicata una forza concentrata. (ii) Un problema d'inclusione: Un'inclusione elastica liscia in un corpo infinito sottoposto a tensione uniforme all'infinità. Le soluzioni di questi problemi sono valide per una classe limitata di mezzi elastici. Пoлyчaютcя тoчныe peшeния для нeкoтopыч двoйныч тpигoнoмeтpичecкич pядoв, кoтopыe вoзникaют пpи paccмoтpeнии зaдaч пo cмeшaнны м кpaeвым знaчeниям в cлyчae кpyглыч кpaeв, в paмкaч тeopии двyчpaзмepнoй yпpyгocти. Paccмaтpивaeмыe зaдaчи кacaютcя: (i) зaдaчи пo yглyблeнию, cocтoящeй в тoм, чтo к глaдкoмy кpyглoмy вылючeнию в бecкoнeчнoм тeлe пpилoжeнa cocpeдoтoчeннaя cилa. (ii) зaдaчи пo включeнию, cocтoящeй в тoм, чтo бecкoнeчнoe тeлo c глaдким yпpyгим включeниeм пoдвepгaeтcя paвнoмepнoмy pacтяжeнию в бecкoнeчнocти. Peщeния этич зaдaч coчpaняют cвoю вaжнocть для oгpaничeннoгo клacca yпpyгич cpeд.
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