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Quantização de sistemas hamiltonianos via método de diferenças finitas

2010; SOCIEDADE BRASILEIRA DE FÍSICA; Volume: 32; Issue: 1 Linguagem: Português

10.1590/s1806-11172010000100004

1806-9126

G. A. Monerat, L. G. Ferreira Filho, E.V. Corrêa Silva, G. Oliveira-Neto, P.H.A.S. Nogueira, A.R.P. de Assumpção,

Quantum and Classical Electrodynamics

Propomos a introdução do método de diferenças finitas como tópico a ser abordado na disciplina de mecânica quântica de um curso de graduação em física. O método é suficientemente simples para ser introduzido e exemplificado em seis horas de aula, permitindo a obten cão de resultados tanto qualitativamente corretos como de alta precisão quantitativa. Devido a sua grande aplicabilidade, seu entendimento por parte dos alunos de graduação em física, futuros pesquisadores, é essencial para a formação acadêmica destes. No presente trabalho, apresentamos o método em detalhes. Sua precisão é verificada calculando o espectro de energia para o oscilador harmônico e comparando-os com os resultados analí ticos conhecidos. Em seguida aplicamos o método a dois outros sistemas, o oscilador anarmônico quártico e o potencial linear. Para cada um destes sistemas, calculamos os dez ní veis de energia mais baixos, bem como seus respectivos auto-estados.