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Sur les multiplicateurs dans ${\cal F}L^p$

1966; Association of the Annals of the Fourier Institute; Volume: 16; Issue: 2 Linguagem: Francês

10.5802/aif.236

1777-5310

Paul Krée,

Advanced Harmonic Analysis Research

On poursuit la généralisation des inégalités de Calderon-Zygmund dans le sens inauguré par Jones [Amer. Journ. of Math., vol. 86, no 2 (avril 1964), 441-462] et aussi travail [Ric. di Math., vol. XIII (1964), 1-45] de Arnese. Ceci permet d’énoncer des extensions de théorèmes type Littlewood-Paley, Marcinkiewicz [Krée, CRAS, t. 258 (10 février 1964), 1692-1695] et [Lizorkin, Doklady, 152 (1963), 808-811] et Mihlin [Doklady, 109 (1956), 701-703]. Ceci permet de montrer que certaines dérivées de solutions élémentaires des opérateurs quasi elliptiques “homogènes” à coefficients constants sont des opérateurs de convolution dans L p . On montre ensuite comment ces résultats s’adaptent à T n , Z r , et l’on donne quelques applications de la théorie de l’interpolation.