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Convective heat transfer in a convergent-divergent nozzle

1964; Elsevier BV; Volume: 7; Issue: 5 Linguagem: Inglês

10.1016/0017-9310(64)90052-3

1879-2189

L. H. Back, P. F. Massier, H. L. Gier,

Wind and Air Flow Studies

The results of an experimental investigation of convective heat transfer from turbulent boundary layers accelerated under the influence of large pressure gradients in a cooled convergent-divergent nozzle are presented. The investigation covered a range of stagnation pressures from 30 to 250 psia, stagnation temperatures from 1030° to 2000°R, and nozzle-inlet boundary-layer thicknesses between 5 and 25 per cent of the inlet radius. The most significant unexpected trend in the results is the reduction in the heat-transfer coefficient, below that typical of a turbulent boundary layer, at stagnation pressures less than about 75 psia. As expected, the results include a maximum in the heat-transfer coefficient upstream of the throat where the mass flow rate per unit area is largest, and a substantial decrease of the heat-transfer coefficient downstream of the point of flow separation which occurred in the divergent section of the nozzle at the low stagnation pressures. A reduction of about 10 per cent in the heat-transfer coefficient resulted from an increase in the inlet boundary-layer thickness between the minimum and maximum thicknesses investigated. Heat-transfer predictions with which the data were compared either incorporate a prediction of the boundary-layer characteristics or are related to pipe flow. At the higher stagnation pressures, predicted values from a modification of Bartz's turbulent-boundary-layer analysis are in fair agreement with the data. As a possible explanation of the low heat transfer at the lower stagnation pressures, a parameter is found which is a measure of the importance of flow acceleration in reducing the turbulent transport below that typical of a fully turbulent boundary layer. On présent les résultats d'une investigation expérimentale du transport convective de chaleur par des couches limites turbulents, accélérés par des larges gradients de pression dans une tuyère refraîchie convergente-divergente. Les investigations se sont étendues sur les pressions de stagnation entre 30 et 250 psia,† sur les températures de stagnation entre 1030° et 2000°R, et sur des épassieurs de la couche limite entre 5–25 pour cent du rayon de l'entrée. La tendance inattendue la plus importante dans les résultats est la réduction du coefficient du transport de chaleur à une valeur au dessous de celle caractéristique pour une couche limite turbulente, à des pressions au dessous d'environ 75 psia.† Comme attendu, les résultats englobent un maximum du coefficient du transport de chaleur avant de la gorge oú la vitesse du courant de masse est la plus grande par unité de surface, et une décroissance substantielle du coefficient du transport de chaleur après le point de séparation du courant. Ce point se trouve dans la section divergente de la tuyère pour les pressions de stagnation basses. Une réduction d'environs 10 pour cent dans le coefficient du transport de chaleur est due à une augmentation de l'épaisseur de la couche limite à l'entrée, entre les épaisseurs minimaux et maximaux. Les prédictions du transport de chaleur, avec lesquelles les résultats sont comparés, soit incorporent une prédiction des particularités de la couche limite, soit elles sont rapportés au courant dans un tuyau. Aux pressions plus élevées, les valeurs prévues par une modification de la théorie de Bartz pour la couche limite turbulente sont assez proches avec les résultats. Comme explication possible du transport de chaleur bas aux pressions plus petites, on trouve un paramètre qui est une mesure de l'importance de l'accélération du courant dans la réduction du transport turbulent au dessous duquel caractéristique pour une couche limite entièrement turbulente. Die Resultate einer experimentellen Untersuchung der Konvektionswärmeübertragung der turbulenten Grenzschicht, die beschleunigt wird unter dem Einfluss grosser Druckgradienten welche in einer gekühlten konvergent-divergenten Düse entstehen, werden beschrieben. Die Untersuchung umfasst den Gesamtdruckbereich 30 bis 250 psia† und den Stautemperaturbereich 1030° bis 2000°R. Die Grenzschichtdicke am Düseneingang lag zwischen 5 Prozent und 25 Prozent des Eingangradius. Das bedeitsamste, unerwartete Resultat der Untersuchung besteht in der Abnahme des Wärmeübertragungskoeffizienten unter demjenigen, der typisch ist für die turbulente Grenzschicht, bei Gesamtdrucken die unter etwa 75 psia† liegen. Wie erwartet, erreicht der Wärme-übertragungskoeffizient ein Maximum stromaufwärts vom Hals wo die Massenfliessdichte am grössten ist. Ebenso erleidet er eine bedeutende Abnahme stromabwärts vom Teilungspunkt des Stromes, welcher Punkt im divergenten Teil der Düse lag bei niedrigen Gesamtdrucken. Durch eine Zunahme der Eingangsgrenzschichtdicke, innerhalb des untersuchten Dickebereiches, nahm der Wärmeleitungskoeffizient um circa 10 Prozent ab. Die theoretischen Voraussagen, mit denen die Messresultate verglichen wurden, sind entweder auf Strömungen in Röhren basiert oder geben Auskunft über die Eigenschaften der Grenzschicht. Bei höheren Gesamtdrucken zeigen die Resultate ziemlich gute Übereinstimmung mit einer modifizierten Bartz'schen Theorie der turbulenten Grenzschicht. Um die niedrige Wärmeübertragung bei kleineren Gesamtdrucken zu erklären, wird ein Parameter definiert der ein Mass für die Strömungsbeschleunigung ist, die an der Reduktion des turbulenten Transportes unter demjenigen einer voll ausgebildeten turbulenten Grenzschicht beteiligt ist.