Portal de Periódicos da CAPES

Numerical simulation of buoyant, turbulent flow—II. Free and mixed convection in a heated cavity

1986; Elsevier BV; Volume: 29; Issue: 4 Linguagem: Inglês

10.1016/0017-9310(86)90092-x

1879-2189

J. A. C. Humphrey, Wai Ming To,

Heat Transfer Mechanisms

In Part I of this study two models were developed for predicting free and mixed convection low Reynolds number turbulent flows. Detailed comparisons between measurements and predictions for the case of free convection along a heated, vertical, flat plate showed that both models yield accurate results for the mean flow and heat transfer. As a result, the simpler of the two (a k-ε formulation based on the notion of eddy diffusivities for momentum and heat) was extended to predict steady free and mixed convection flows of air in a strongly heated cavity of arbitrary rectangular cross-section and orientation. This is the subject of the present communication. Numerical calculations show that the details of free convection flow in a heated cavity are strongly governed by the characteristics of the local heat transfer. The characteristics depend on the cavity aspect ratio, ab, the inclination angle, α, and the Grashof number, Grb. For example, stable stratification of heated fluid inside a tilted cavity strongly dampens the turbulent fluctuations, thus reducing convective heat losses from the cavity. Calculations performed for the free convection cases investigated experimentally by Humphrey et al [Sandia Report No. SAND 84–8192 (1985) ; Phil. Trans. R. Soc.A316, 57–84, (1985)] show good qualitative agreement with measurements of the velocity and temperature distributions. Predictions of the Nusselt number, Nub, display trends which are also in accord with the measurements. For mixed convection, the details of the flow become asymptotically independent of a as the ratio of inertia to buoyant forces, characterized by Re2bGrb, is increased. For ab = 1 and α = 45°, predictions reveal a minimum in Nub when Re2bGrb ~ 1. Many of the complex flow patterns revealed experimentally, for both free and mixed convection, are reproduced numerically. Dans la première partie de l'étude deux modèles appliqués à la convection naturelle le long d'une plaque verticale chaude montrent des résultats précis pour l'écoulement moyen et le transfert thermique. Par suite, le plus simple des deux (une formulation k-ε basée sur la notion des diffusivités turbulentes de quantité de mouvement et de chaleur) est étendu à la prévision de la convection naturelle et mixte d'air dans une cavité de section rectangulaire avec une orientation quelconque. Ceci fait l'objet du présent texte. Les calculs numériques montrent que les détails de la convection naturelle sont fortement gouvernés par les caractéristiques du transfert thermique local. Celles-ci dépendent du rapport de forme ab, de l'angle d'inclinaison α et du nombre de Grashof Grb. Par exemple, une stratification stable de fluide, dans une cavité inclinée, amortit fortement les fluctuations turbulentes, réduisant aussi les pertes thermiques de la cavité. Des calculs conduits pour les cas étudiés expérimentalement par Humphrey et al. [Sandia Report, No. SAND 84–8192 (1985) ; Phil. Trans. R. Soc.A316, 57–84 (1985)] montrent un bon accord qualitatif avec les distributions mesurées de vitesse et de température. Les prévisions du nombre de Nusselt, Nu, donnent des tendances qui sont aussi en accord avec les mesures. Pour la convection mixte, les détails de l'écoulement deviennent asymptotiquement indépendants de a quand le rapport des forces d'inertie aux forces d'Archimède, caractérisé par Re2bGrb, augmente. Pour ab = 1 et α = 45°, les prévisons révèlent un minimum de Nub, quand Re2bGrb ~ 1. La plupart des configurations complexes de l'écoulement observées expérimentalement sont reproduites numériquement, à la fois pour les convections naturelle et mixte. Numerische Berechnungen zeigen, daβ die freie Konvektionsströmung in einer beheizten Vertiefung stark durch den örtlichen Wärmeübergang bestimmt wird. Die Charakteristik hängt vom Seitenverhältnis ab der rechteckigen Vertiefung, vom Neigungswinkel a und von der Grashof-Zahl Grb ab. Eine stabile Schichtung des beheizten Fluides in einer geneigten Vertiefung dämpft beispielsweise die turbulenten Bewegungen stark und reduziert auf diese Weise die konvektiven Wärmeverluste. Berechnungen, welche für die von Humphrey und anderen experimentell untersuchten Fälle der freien Konvektion ausgeführt worden sind, zeigen eine qualitativ gute Übereinstimmung mit den gemessenen Geschwindigkeits- und Temperaturverteilungen. Die vorausberechneten Nusseltzahlen, Nub, stimmen ebenfalls qualitativ mit den Messungen überein. Für gemischte Konvektion hängt die Strömung umso weniger von α ab, je gröβer das Verhältnis von Trägheits- zu Auftriebskräften, charakterisiert durch Re2bGrb ist. Für ab = 1 und α = 45° zeigen die Vorhersagen ein Minimum für die Nusseltzahl, Nub, wenn Re2bGrb ≈ 1. Viele der komplexen Strömungsmuster, die experimentell für freie und gemischte Konvektion gefunden wurden, sind numerisch reproduziert worden. B пepвoй ч`acти paбoты пpeдлoжeны двe мoдeли pacч`eтa cвoбoднo-и cмeшaннoкoнвeктивныч тypбyлeнтныч пoтoкoв c мaлыми ч`иcлaми Peйнoльдca. Cpaвнeниe дaнныч измepeний и pacч`eтoв для cвoбoднoй кoвeкции y aгpeтoй вepтикaльнoй плocкoй плacтины пoкaзaли, ч`тo oбe мoдeли дaют тoч`ныe peзyльтaты для cpeднич знaч`eний чapaктepиcтик пoтoкa и тeплoпepeнoca. Бoлee пpocтaя из двyч мoдeлeй (k-ε-мoдeль, ocнoвaнaя нa пoятии тypбyлeнтнoй тeмпepaтypoпpoвoднocти для импyльca и тeплa) пpимeнeнa для pacч`eтa ycтoйч`ивыч cвoбoднo-и cмeшaннoкoнвeктивыч пoтoкoв вoздyчa в cильнo нaгpeтoй пoлocти пpoизвoльныч пpямoyгoльнoгo ceч`eния и opиeнтaции. ч`иcлeнныe peзyльтaты пoкaзывaют, ч`тo нa oтдeльныe yч`acтки cвoбoднoкoнвeктивнoгo пoтoкa cильнoe влияниe oкaзывaeт лoкaльный тeплoпepeнoc, чapaктepиcтики кoтopoгo зaвиcят oт oтнoщeния cтopo пoлocти ab, yглa нaклoнa α и ч`иcлa Гpacгoфa Grb. Haпpимep, ycтoйч`ивaя cтpaтификaция нaгpeтoй жидкocти внyтpи нaклoннoй пoлocти cильнo пoдaвляeт тypбyлeнтныe флyктyaции, yмeньшaя тaким oбpaзoм кoнвeктивныe пoтepи тeплa из пoлocти. Pacч`eты, пpoвeдeнныe Xaмпpeeм и дp. [Sandia Report No. SAND 84-81 (1985); Phil. Trans. R. Soc.A316, 57 (1985)], пoкaзaли чopoшee кaч`ecтвeннoe coвпaдeниe ч`иcлeныч дaныч c измepeниями pacпpeдeлeний cкopocти и тeмпepaтypы, ч`иcлa Hycceльтa Nub . Для cмeшaннoй кoнвeкции cтpyктypa пoтoкa cтaнoвитcя acимптoтич`ecки нeзaвиcимoй oт α, пocкoлькy oтнoшeниe инepциoнныч и пoдъeмныч cил, чapaктepизyeмoe Re2bGrb , pacтeт. Для ab = 1 и α = 45° paccч`итaнo минимaльнoe знaч`eниe Nub, пpи Re2bGrb = 1. Пpивoдитcя мнoгo пpимepoв ч`иcлeннoгo иccлeдoвaния cлoжныч тeч`eний.