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Effective macroscopic description for heat conduction in heterogeneous materials

1992; Elsevier BV; Volume: 35; Issue: 11 Linguagem: Inglês

10.1016/0017-9310(92)90324-l

1879-2189

Piotr Furmański,

Thermoelastic and Magnetoelastic Phenomena

The macroscopic thermal behaviour of heterogeneous materials is studied using the ensemble averaging technique. The non-local constitutive relations for heat conduction are derived. They relate the ensemble averaged heat flux and energy density to the ensemble averaged temperature of the medium. All the effective properties appearing in the relations are defined with help of the newly introduced, so-called microstructure functions. The asymptotic behaviour of the heterogeneous media for slowly varying average temperature fields was investigated. Possible applications of the theory are presented in two examples when analytical results could be easily obtained. On étude le compartement macroscopique les milieux heterogenes à l'aide de la méthode homogenise statistique par l'ensemble des configurations de la structure. Nonlocales constitutives relations pour la conduction thermique sont déduire. Ces relations se joindent le flux moyenne de chaleur et densité de l'énergie moyenne avec le température moyenne d'un millieu. Toutes les propriétés effective dans les relations sont défine au moyen de noveux proposé, si nommé, microstructures fonctions. Le compartement limite des millieux heterogene pour lentement variables champs thermique sont envisagé. On présente possible application de la théorie in deux exemples ce qui les résultats analytique sont simplement obtenue. Makroskopischen Verhaltens des inhomogenes Mediums wird untersucht mit Hilfe der statistischen Vermittlerung über das Ensemble der Konfigurationen der inneren Strukturen des Körpers. Ermittelt werden die nonlokalen konstitutive Gleichungen für die Wärmeleitung in diesem Medium. Die Gleichungen verbinden die mittlere Wärme Flux und die mittlere innere Energie mit die mittlere Temperatur des Mediums. Alle effektiven Eigenschaften das sind in diesen Gleichungen betrachtet, werden mit Hilfe die neue geführten!, so gennant Mikrostrukture Funktionen definiziert. Die asymptotische Verhaltens des heterogenen Körpers für langsam wechselnd mittleren Temperatur Felder wird untersucht. Möglische Anwendung für die Theorie wird angegaben mit zwei Bei spiele die sich einfach analytisch lösen lassen. 3058 P. FURMANSK] -Cиcпoльзoвaниeм мeтoдa ycpeднeния пo aнcaмблю иccлeдyютcя мaкpocкoпичecкиe тeплoвыe чapaктepиcтики гeтepoгeнныч мaтepиaлoв. Пoлyчeны cooтнoшeния для тeплoпpoвoднocти, cвязывaющиe ycpeднeнный тeплoвoй пoтoк и плoтнocть энepгнн c ycpeднeннoй тeмпepaтypoй cpeды. Bce вчoдящиe в cooтнoщeния эффeктивныe чapaктepиcтики oпpeдeляютcя c пoмoщью нoвыч тaк нaзывaeмыч микpocтpyктypныч фyнкпий. Иccлeдyютcя acимптoтичecкиe cвoйcтвa гeтepoгeнныч cpeд пpи мeдлeннo иэмeняющичcя пoляч cpeднич тeмпepaтyp. Пpивoдятcя двa пpимepa нpимeнeния тeopии, кoгдa мoзнo лeгкo пoлyчить aнaлитичecкиe peзyльтaты.