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Remarks on the analyticity of the free boundary for the one-dimensional Stefan problem

1980; Springer Science+Business Media; Volume: 125; Issue: 1 Linguagem: Italiano

10.1007/bf01789416

1618-1891

Lev Rubinstein, Antonio Fasano, Mario Primicerio,

Nonlinear Differential Equations Analysis

Si dimostra che nel problema di Stefan (con una o due fasi) nelle variabili xε(-∞,+∞) e t≥0il contorno libero è una funzione analitica di t 1/2 per t⩾0,se il dato iniziale è assunto in una classe di fungioni intere. I coefficienti dello sviluppo del contorno libero in serie di poterne di t1/2 sono determinati mediante formule ricorrenti. Un particolare esame è svolto per il caso in cui non c'è raccordo tra il dato iniziale e quello sul contorno libero, dimostrando l'esistenza di soluzioni dotate di contorno analitico, sotto opportune limitazioni sul salto tra i due dati; sono peró messi in evidenza anche casi in cui il problema non ammette soluzioni. Infine una breve analisi è svolta per i problemi in domini limitati, fornendo una dimostrazione della analiticità del contorno libero rispetto a t per t>0,alternativa a quella di [1].