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Natural convection from a plane, vertical surface in non-isothermal surroundings

1967; Elsevier BV; Volume: 10; Issue: 12 Linguagem: Inglês

10.1016/0017-9310(67)90054-3

1879-2189

R. Cheesewright,

Fluid Dynamics and Turbulent Flows

This paper presents a theoretical investigation of laminar natural convection from a plane, vertical surface in non-isothermal surroundings. Conditions are derived for the existence of similarity solutions. A method is proposed for generalizing the conditions pertaining to existing similarity solutions so as to include the effect of non-isothermal surroundings. Numerical solutions of the ordinary differential equations resulting from the similarity transformation are reported for the special case of an isothermal surface. These results suggest that some variations of surrounding temperature may lead to flow reversal in the boundary layer. Experimental evidence suggests that this may be an unstable condition. Cet article présente une étude théorique de la convection naturelle laminaire à partir d'une surface plane verticale dans une ambiance non-isotherme. On a obtenu des conditions d'existence de solutions en similitude. On propose une méthode pour généraliser les conditions appartenant aux solutions en similitude existantes afin d'y inclure l'effet d'une ambiance non-isotherme. Des solutions numériques des équations différentielles résultant de la transformation de similitude sont données dans le cas spécial d'une surface isotherme. Ces résultats suggèrent que certaines variations de la température ambiante peut conduire à un changement de sens de l'écoulement dans la couche limite. Les indications de l'expérience suggèrent que ceci peut être une condition d'instabilité. Es wird eine theoretische Untersuchung der laminaren natürlichen Konvektion an einer ebenen senkrechten Oberfläche in nichtisothermer Umgebung beschrieben. Die Bedingungen für die Existenz von Ähnlichkeitslösungen werden abgeleitet. Eine Methode wird vorgeschlagen, die Bedingungen, welche die existierenden Ähnlichkeitslösungen enthalten, so zu verallgemeinern, dass sie den Einfluss nichtisothermer Umgebung einschliessen. Numerische Lösungen der gewöhnlichen Differentialgleichungen, die sich als Ähnlichkeitstransformation ergeben werden für den Spezialfall einer isothermen Oberfläche angegeben. Diese Ergebnisse zeigen, dass Änderungen in der Umgebungstemperatur zur Strömungsumkehr in der Grenzschicht führen können. Versuchsergebnisse deuten darauf hin, dass dies eine instabile Bedingung darstellt.