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UN PROBLEMA DE TIPO ISOPERIMETRICO PARA TRIANGULOS

2011; Volume: 1; Issue: 47 Linguagem: Espanhol

10.22517/23447214.497

2344-7214

S Carlos A Escudero, Yuri A. Poveda, Edgar A. Valencia,

Nonlinear Differential Equations Analysis

En este articulo demostraremos el siguiente problema isoperimetrico. De todos los triangulos de perimetro dado el equilatero es el que tiene suma maxima de los inversos de las longitudes de los lados multiplicado por su area. Este problema constituye un modelo inicial de la teoria del calculo variacional donde se estudian minimos o maximos de funciones usando ecuaciones integrales y teoria clasica del analisis. Sabemos que el calculo variacional es un area muy elegante de las matematicas pero se necesita tener un bagaje amplio en ecuaciones diferenciales y analisis moderno, mirar por ejemplo [6], por tanto pretendemos en este articulo realizar el problemas antes dicho usando resultados muy elementales de la geometria euclidiana plana como lo hace el profesor Santalo en [5].