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Some elastic properties of an edge dislocation wall

1960; University of Toronto Press; Volume: 8; Issue: 8 Linguagem: Inglês

10.1016/0001-6160(60)90111-5

1878-0768

James C.M Li,

Metal and Thin Film Mechanics

A detailed elastic theory calculation is given to reveal the stress field of a dislocation wall consisting of a finite number of uniformly spaced edge dislocations of the same slip vector. The wall is normal to the slip plane. It is found that only at distances from the wall closer than the dislocation spacing in the wall does the stress field begin to resemble that of a simple tilt boundary or of a wall containing an infinite number of dislocations. At large distances from the wall, the stress field approaches that of a single dislocation with a Burgers' vector equal to the sum of the Burgers' vectors of all dislocations in the wall. Based on the calculated stress field, the process of polygonization is illustrated and some rate laws are suggested concerning the growth of a wall and the coalescence of two walls. The interaction of solute atoms with a finite dislocation wall is discussed in terms of the dilatational strain field which is also quite different from that of an infinite wall. The strain energy of a dislocation wall is calculated and compared with that of a set of randomly distributed dislocations to confirm the energetics of polygonization. Finally, some mechanical properties are discussed in terms of the ability of a dislocation wall to resist the penetration of approaching dislocations and its contribution to the brittleness of the material. Un calcul détaillé à partir des théories de l'élasticité permet d'établir le champ de tensions d'une paroi de dislocations-consistant en un nombre fini de dislocations-coin uniformément espacées, de même vecteur de glissement. La paroi est normale au plan de glissement. On montre que à des distances de la paroi plus grandes que celles de l'espace entre les dislocations dans la paroi, le champ de tension ressemble à celui d'une simple frontière de rotation ou d'une paroi contenant un nombre fini de dislocations. A des grandes distances de la paroi, le champ de tension approche celui d'une dislocation simple ayant un vecteur de Burgers égal à la somme des vacteurs de Burgers de toutes les dislocations dans la paroi. En se basant sur le champ de tensions calculées, la polygonisation est étudiée et quelques lois sont suggérées concernant la croissance d'une paroi et la connaissance de deux parois. L'interaction d'atomes en solution avec une paroi de dislocations définies a été étudiée en partant d'un champ de dilatation qui est aussi très différent de celui d'une paroi infinie. L'énergie de déformation d'une paroi de dislocation a été calculée et comparée avec celle d'une série de dislocations distribuées d'une manière quelconque afin de confirmer le niveau énergétique de la polygonisation. Enfin, des propriétés mécaniques ont été discutées au point de vue de la capacité d'un mur de dislocations de résister à la pénétration ou l'approche de dislocations; sa contribution à la fragilité du matériau a été également analysée. Eine ausführliche elstizitätstheoretische Rechnung zur Bestimmung des Spannungsfeldes einer Versetzungswand aus einer endlichen Anzahl von Stufenversetzungen mit gleichmäβigem Abstand und gleichem Gleitvektor wird durchgeführt. Die Wand steht senkrecht auf der Gleitebene. Es ergibt sich, daβ das Spannungsfeld erst bei Abständen von der Wand, die kleiner sind als der Versetzungsabstand in der Wand, anfängt einer einfachen Kleinwinkelkorngrenze oder einer Wand aus unendlich vielen Versetzungen ähnlich zu werden. Bei groβen Abständen von der Wand nähert sich das Spannungsfeld der Wand demjenigen einer Einzelversetzung mit einem Burgersvektor, welcher gleich der Summe der Burgersvektoren aller Versetzungen in der Wand ist. Auf Grund des berechneten Spannungsfeldes wird der Vorgang der Polygonisation betrachtet und Geschwindigkeitsgesetze über das Wachstum einer Wand und die Vereinigung von zwei Wänden werden vorgeschlagen. Die Wechselwirkung gelöster Atome mit einer endlichen Versetzungswand wird mit Hilfe des Dilatationsfeldes diskutiert, das sich ebenfalls von demjenigen einer unendlichen Wand völlig unterscheidet. Um die energetischen Verhältnisse bei der Polygonisation zu betrachten, wird die Verzerrungsenergie einer Versetzungswand berechnet und verglichen mit derjenigen einer Anzahl statistisch verteilter Versetzungen. Schlieβlich werden im Zusammenhang mit der Fähigkeit einer Versetzungswand, ankommende Versetzungen aufzuhalten, einige mechanische Eigenschaften sowie der Beitrag einer Wand zur Versprödung des Materials besprochen.